C++ 一种从数组中提取数字的高效算法

问题是：

一个数组中有2*N+1个整数，有N对整数，即两个1或两个3等，因此只有一个整数，没有对

问题是如何用高效的算法找到这个数字

---

谢谢你的提示和评论

您可以在中找到更普遍的答案。如果你假设n=2，m=1，你就会得到你想要的

---

但是，正如st0le所说，在你的例子中，XOR应该足够了。

如果我理解正确，你得到了一个包含奇数个整数值的数组，由若干个出现两次的整数加上一个只出现一次的整数组成。例如，数组可能如下所示：

[3, 41, 6, 6, 41]

其中6和41都是重复的，3是唯一的

最好知道是否还有其他限制。例如：

数组是否已排序？（如果是这样，这是一个简单的问题，可以在O（N）时间内解决，不需要临时存储。）

未配对的整数能否与成对的整数相同？e、 g.

[1,2,2,1]

是一对1、一对2和一对未配对的2的有效输入吗

假设数组没有排序，这里有一个解决方案，用伪代码表示，它在O（N）时间内运行，最多需要原始数组大约一半的存储空间

SEEN = []
for N in ARRAY:
    if N in SEEN:
        remove N from SEEN
    else:
        add N to SEEN

if size of SEEN != 1:
    error - ARRAY doesn't contain exactly 1 un-paired value
else:
    answer = SEEN[0]

假设源数组是一个普通的C数组，下面是一个使用NSMutableDictionary存储可见值的示例实现

#import <Foundation/Foundation.h>

int main(int argc, char argv[]) {
    NSAutoreleasePool *pool = [[NSAutoreleasePool alloc] init];
    int array[9] = {3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3};

    NSMutableDictionary *d = [NSMutableDictionary dictionaryWithCapacity:16];

    for (int i = 0; i < sizeof(array)/sizeof(int); i++) {
        NSNumber *num = [NSNumber numberWithInt:array[i]];
        if ([d objectForKey:num]) {
            [d removeObjectForKey:num];
        } else {
            [d setObject:[NSNull null] forKey:num];
        }
    }

    if ([d count] == 1) {
        NSLog(@"Unpaired number: %i", [[[d keyEnumerator] nextObject] intValue]);
    } else {
        NSLog(@"Error: Expected 1 unpaired number, found %u", [d count]);
    }


    [pool release];
    return 1;
}

好吧，好吧，这是我的评论的解释-/

这是一个线性算法，O（n）

那么这里发生了什么？比如说，我们有

[2,1,3,1,2]

，对于那些熟悉异或运算符的人，要知道

1^1=0

，

0^0=0

，

1^0=1

，

0^1=1

（记住没有进位）

所以本质上，当我们对一个位序列（100110111）进行异或运算时，它有偶数个

1

，每一个都将异或到零…如果

1

的个数是奇数，那么异或产生一个

1

在我们的例子中，从lsb开始

2 : 0010
1 : 0001
3 : 0011
1 : 0001
2 : 0010

lsb bit: 0 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 0 : 1 
2nd bit: 1 ^ 0 ^ 1 ^ 0 ^ 1 : 1 
3rd bit: 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 : 0 
4th bit: 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 : 0

所以我们丢失的号码是

0011=3

---

有数字的范围吗？i、 e所有这些都小于2*n？在构建阵列时是否可以存储索引/编号？数组中的数字之间有什么关系吗？只是

xor

它们都是…@st0le-Huh，确实很聪明。想补充一下吗？@st0le:heh，我本想建议使用散列集，但你是对的，XOR更好！：-）@赛义德，普通人，这是周六+圣诞节，你期待什么？哈哈：P

missingNum = 0
for each value in list
   missingNum = missingNum ^ value //^ = xor
next
print(missingNum)

2 : 0010
1 : 0001
3 : 0011
1 : 0001
2 : 0010

lsb bit: 0 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 0 : 1 
2nd bit: 1 ^ 0 ^ 1 ^ 0 ^ 1 : 1 
3rd bit: 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 : 0 
4th bit: 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 0 : 0