C++ 本征LDLT比LLT慢？

我用特征3的Cholesky模来解一个线性方程组。Eigen文档指出，使用而不是将更快，但我的基准测试显示了不同的结果

我使用以下代码进行基准测试：

#include <iostream>
#include <chrono>
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Cholesky>
using namespace std;
using namespace std::chrono;
using namespace Eigen;

int main()
{
    MatrixXf cov = MatrixXf::Random(4200, 4200);
    cov = (cov + cov.transpose()) + 1000 * MatrixXf::Identity(4200, 4200);
    VectorXf b = VectorXf::Random(4200), r1, r2;

    r1 = b;
    LLT<MatrixXf> llt;
    auto start = high_resolution_clock::now();
    llt.compute(cov);
    if (llt.info() != Success)
    {
        cout << "Error on LLT!" << endl;
        return 1;
    }
    auto middle = high_resolution_clock::now();
    llt.solveInPlace(r1);
    auto stop = high_resolution_clock::now();
    cout << "LLT decomposition & solving in  " << duration_cast<milliseconds>(middle - start).count()
         << " + " << duration_cast<milliseconds>(stop - middle).count() << " ms." << endl;

    r2 = b;
    LDLT<MatrixXf> ldlt;
    start = high_resolution_clock::now();
    ldlt.compute(cov);
    if (ldlt.info() != Success)
    {
        cout << "Error on LDLT!" << endl;
        return 1;
    }
    middle = high_resolution_clock::now();
    ldlt.solveInPlace(r2);
    stop = high_resolution_clock::now();
    cout << "LDLT decomposition & solving in " << duration_cast<milliseconds>(stop - start).count()
         << " + " << duration_cast<milliseconds>(stop - middle).count() << " ms." << endl;

    cout << "Total result difference: " << (r2 - r1).cwiseAbs().sum() << endl;
    return 0;
}

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那么，为什么LDLT比LLT慢呢？我是做错了什么还是误解了文档？

文档中的这句话已经过时了。对于最新版本的Eigen，对于相当大的矩阵，LLT应该比LDLT快得多，因为LLT实现利用缓存友好的矩阵操作，而LDLT实现只涉及旋转和矩阵向量操作。对于devel分支，您的示例为我提供了：

LLT decomposition & solving in  380 + 4 ms.
LDLT decomposition & solving in 2746 + 4 ms.

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你需要cholesky的正定矩阵。所以我认为错误是

cov=（cov+cov.transpose（））

加法应该是乘法。@typ1232:使用

cov=（cov*cov.transpose（））+1000*MatrixXf:：Identity（42004200）进行了尝试，但这并没有改变测量的性能。
LLT decomposition & solving in  380 + 4 ms.
LDLT decomposition & solving in 2746 + 4 ms.