C++ OpenGL中的非随机半球样本

我目前正在使用一种采样方法来跟踪光线，我使用这段代码对半球上的一个随机点进行采样并输出一个向量：

vec3 CosWeightedRandomHemisphereDirection( vec3 n, float rand1, float rand2 )
{
    float Xi1 = rand1;
    float Xi2 = rand2;

    float  theta = acos(sqrt(1.0-Xi1));
    float  phi = 2.0 * 3.1415926535897932384626433832795 * Xi2;

    float xs = sin(theta) * cos(phi);
    float ys = cos(theta);
    float zs = sin(theta) * sin(phi);

    vec3 y = n;
    vec3 h = y;
    if (abs(h.x)<=abs(h.y) && abs(h.x)<=abs(h.z))
        h.x= 1.0;
    else if (abs(h.y)<=abs(h.x) &&abs(h.y)<=abs(h.z))
        h.y= 1.0;
    else
        h.z= 1.0;

    vec3 x = normalize(cross(h,y));
    vec3 z = normalize(cross(x,y));

    vec3 direction = xs * x + ys * y + zs * z;
    return normalize(direction);
}

其中sampleDir是6个固定方向之一 此外，由于位置将是固定的，代码可以优化吗

编辑：

我注意到方向仅适用于指向上或下的法线，而不适用于其他法线（我花了一段时间才注意到，因为我一直在使用随机方向）。这是我现在使用的代码

    vec3 FixedHemisphereDirection( vec3 n, vec3 sampleDir)
{
    vec3 x;
    vec3 z;

    if(abs(n.x) < abs(n.y)){
        if(abs(n.x) < abs(n.z)){
            x = vec3(1.0f,0.0f,0.0f);
        }else{
            x = vec3(0.0f,0.0f,1.0f);
        }
    }else{
        if(abs(n.y) < abs(n.z)){
            x = vec3(0.0f,1.0f,0.0f);
        }else{
            x = vec3(0.0f,0.0f,1.0f);
        }
    }

    z = normalize(cross(x,n));
    x = cross(n,z);

    mat3 M = mat3(  x.x, n.x, z.x,
                    x.y, n.y, z.y,
                    x.z, n.z, z.z);
    return M*sampleDir;
}

vec3固定半球方向（vec3 n，vec3 sampleDir）
{
vec3x；
vec3z；
如果（abs（n.x）

单个法线不足以唯一标识半球的局部坐标系。它可以围绕该法线向任何方向旋转

我们首先需要建立局部坐标系。因此，我们需要局部x轴和z轴。y轴已经由法线给定。所有轴应相互正交。因此，我们可以做到以下几点：

x := (1, 0, 0)
z := normalize(cross(x, n))
x := cross(n, z)

如果法线平行于

（1，0，0）

，则应选择另一个x轴，因为叉积将为零

从这些轴，我们可以构造一个变换矩阵：

     / x.x  n.x  z.x \
M := | x.y  n.y  z.y |
     \ x.z  n.z  z.z /

这是将六个给定方向转换为

n

指定的半球方向的矩阵

dir := randomly pick on of the six directions
return M * dir

---

它不只是随机选取六个向量中的一个吗？不，因为模板向量（0,1,0）指向样本球体，但当我使用它时，它必须指向与法线相同的方向。其他人必须指出，这应该是正常的。等一下，我会发布一个答案。嘿，很抱歉打扰你，我添加了一个编辑，因为我发现了一个问题，你能检查一下吗？看起来不错。你正确调用矩阵构造函数了吗？也就是说，条目的顺序是否可以转换，因此

（x.x，x.y，x.z…

？

dir := randomly pick on of the six directions
return M * dir