C++ dijkstra的时间复杂度'；最短路径的s算法取决于所使用的数据结构？

存储图形的一种方法是将节点实现为结构，如

struct node {
int vertex; node* next; 
};

其中vertex存储顶点编号，next包含指向其他节点的链接

我能想到的另一种方法是将其实现为向量，如

vector<vector< pair<int,int> > G;

向量G；

现在，在应用Dijkstra的最短路径算法时，我们需要构建优先级队列和其他所需的数据结构，如案例2（向量实现）。 上述两种不同的图形应用方法在复杂度上会有什么不同吗？哪一个更好

编辑： 在第一种情况下，每个节点都与可从给定节点直接访问的节点链表相关联。在第二种情况下， G.size（）是图中的顶点数 G[i].size（）是可从索引为i的顶点直接访问的顶点数 G[i][j]。首先是从顶点i可到达的第j个顶点的索引 G[i][j]。第二个是从顶点i到顶点G[i][j的边标题长度。第一个

都是。如果实现正确，预计将导致相同的时间复杂性。如果你使用一个新的方法，你会得到一个不同的时间复杂度

更详细地说，这可以归结为。当您在Dijkstra算法中迭代整个集合（即顶点的邻域）时，无论您使用的是数组还是链表，这都需要线性时间（

O（n）

）

如上所述，运行Dijkstra算法的结果复杂性为

---

O（| E | log | V |）

在这两种情况下都使用二进制堆。

从某种意义上说，当原始复杂性分析假设某个对象是O（1）（例如，访问数组）时，您将其替换为更复杂的对象，那么这将影响总体复杂性（在大多数情况下）。对于第一种表示，我说的每个顶点的链表（可以简化为

vector

），对吗？对于第二个问题，

G[x]

中的每一对是否都包含

x

（否则您需要详细说明）？@Dukeling是的，您是对的。我只是说。