Data structures 支持后进先出推和弹出的优先级队列？

我需要设计具有以下约束的“优先级队列堆栈”数据结构：

• 在一般情况下，pop（）和deleteMin（）在O（log（n））中运行
• push（x）和getMin（）在平均时间内以O（1）运行

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有人对如何设计这个有什么建议吗？

您可以使用带有指向最小值对象的堆栈。因此，在这种情况下，push（x）、pop（）和getMin（）将在O（1）中—在平均时间内

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但是在deleteMin（）之后，您需要调整顶部项目

您可以通过将标准堆栈与支持O（1）插入和O（logn）分期删除的优先级队列组合在一起来实现这一点。例如，可以将堆栈与斐波那契堆或斜二项堆配对，这两种堆都有这些保证。确保将指针存储在每个堆栈元素及其对应的优先级队列元素之间，以便在O（1）时间内可以在这两个元素之间跳转

要推送元素，请将其推送到堆栈上，并在O（1）时间内将其插入优先级队列。要读取最小值，请在O（1）时间内查询优先级队列中的最小值

要删除最小值，请从优先级队列调用extract min以删除最小值，然后转到堆栈并将删除的元素标记为无效。这需要O（1）个时间。要弹出，请重复弹出堆栈，直到弹出未标记为无效的元素，然后在优先级队列上调用delete以删除该元素。这需要时间O（k+log n），其中k是执行的POP数。但是，您可以使用电势法证明这是O（1）摊销的。如果将堆栈的潜在值设置为无效参数的数量，则每个delete min将潜在值增加一个，而每个弹出k个无效元素的pop操作将潜在值减少k个。因此，pop的摊销运行时间为O（logn）

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希望这有帮助

如何在O（日志n）上执行deleteMin（）？使用普通堆栈似乎很困难：请不要将堆栈实现为数组，而是将其实现为双链接列表。始终有3个指针（表头、最小项目指针、最后一个项目指针）。push-->在双链接列表末尾添加项目。pop-->删除链接列表末尾的项目。在这种情况下，所有操作pop（）、push（x）、getMin（）将有O（1）。只有deleteMin将没有O（1）平均时间，因为您需要重新计算下一分钟；但您始终可以使用“2分钟”指针对其进行优化。在推送时，我们需要检查推送值到最小指针值，并更改所需的最小指针。