C++ 从长方体计算AABB（中心、半尺寸、旋转）

我想从我的长方体类计算AABB（轴对齐的边界长方体）

盒子类：

Box{
    Point3D center; //x,y,z
    Point3D halfSize; //x,y,z
    Point3D rotation; //x,y,z rotation
};

AABB类（长方体，但不旋转）：

Ofc，当

旋转=（0,0,0）时，BoundingBox=Box

。但是，当旋转=（rx，ry，rz）时，如何计算包含所有内容的最小边界框

如果有人问：旋转以弧度为单位，我在DirectX矩阵旋转中使用它：

XMMATRIX rotX = XMMatrixRotationX( rotation.getX() );
XMMATRIX rotY = XMMatrixRotationY( rotation.getY() );
XMMATRIX rotZ = XMMatrixRotationZ( rotation.getZ() );
XMMATRIX scale = XMMatrixScaling( 1.0f, 1.0f, 1.0f );
XMMATRIX translate = XMMatrixTranslation( center.getX(), center.getY(), center.getZ() );
XMMATRIX worldM = scale * rotX * rotY * rotZ * translate;

---

那么，您应该在原始边界框的顶点上应用旋转（为了计算的目的），然后在所有顶点上迭代以找到所有顶点的最小值和最大值

x

，

y

和

z

。这将定义轴对齐的边界框。这就是它最基本的形式，你应该试着弄清楚细节。我希望这是一个好的开始

那么，您应该在原始边界框的顶点上应用旋转（为了计算的目的），然后在所有顶点上迭代以找到所有顶点的最小值和最大值

x

，

y

和

z

。这将定义轴对齐的边界框。这就是它最基本的形式，你应该试着弄清楚细节。我希望这是一个好的开始

可以在笛卡尔坐标系中使用矩阵旋转。绕x轴旋转角度A由矩阵定义：

             1     0      0 
    Rx(A) =  0   cos(A)  -sin(A) 
             0   sin(A)   cos(A)

如果对围绕y的角度B和围绕z的角度C执行相同的操作，则：

             cos(B)     0      sin(B) 
    Ry(B) =    0        1        0 
            -sin(B)     0      cos(A)

及

有了这个，你可以计算（甚至是分析）最终的旋转矩阵。假设您先沿z旋转（按该顺序），然后沿y再沿x旋转（请注意，轴x、y、z在空间中是固定的，它们不会在每次旋转时旋转）。最终矩阵为产品：

R = Rx(A) Ry(B) Rz(C)

---

现在，您可以使用六个角的位置构造向量，并将全旋转矩阵应用于这些向量。这将给出旋转版本中六个角的位置。然后，只需计算对角点之间的距离，就可以得到新的边界框尺寸。

可以在笛卡尔坐标系中使用矩阵旋转。绕x轴旋转角度A由矩阵定义：

             1     0      0 
    Rx(A) =  0   cos(A)  -sin(A) 
             0   sin(A)   cos(A)

如果对围绕y的角度B和围绕z的角度C执行相同的操作，则：

             cos(B)     0      sin(B) 
    Ry(B) =    0        1        0 
            -sin(B)     0      cos(A)

及

有了这个，你可以计算（甚至是分析）最终的旋转矩阵。假设您先沿z旋转（按该顺序），然后沿y再沿x旋转（请注意，轴x、y、z在空间中是固定的，它们不会在每次旋转时旋转）。最终矩阵为产品：

R = Rx(A) Ry(B) Rz(C)

---

现在，您可以使用六个角的位置构造向量，并将全旋转矩阵应用于这些向量。这将给出旋转版本中六个角的位置。然后，只需计算对角点之间的距离，就可以得到新的边界框尺寸。

谢谢：）这可能很愚蠢，但如何将矩阵应用到DirectX 11（而不是着色器）中的点/向量？不再有setState函数。我没有真正使用DirectX，所以我不知道如何回答。让我试一试。实际上，我所做的是创建向量，就是创建向量

V=（X，Y，Z）

其中X=+/-X的一半大小，Y=+/-Y的一半大小，Z=+/-Z的一半大小（非旋转）。这将为您提供8个顶点。您只需要4个顶点（不需要相反的顶点）。然后做一个乘法（矩阵和向量的乘法）。V'应包含新顶点的位置。然后计算它们到xy、xz和yz平面的距离。最大距离是边界框的一半。谢谢：）这可能很愚蠢，但如何将矩阵应用到DirectX 11中的点/向量（不在着色器中）？不再有setState函数。我没有真正使用DirectX，所以我不知道如何回答。让我试一试。实际上，我所做的是创建向量，就是创建向量

V=（X，Y，Z）

其中X=+/-X的一半大小，Y=+/-Y的一半大小，Z=+/-Z的一半大小（非旋转）。这将为您提供8个顶点。您只需要4个顶点（不需要相反的顶点）。然后做一个乘法（矩阵和向量的乘法）。V'应包含新顶点的位置。然后计算它们到xy、xz和yz平面的距离。最大距离为边界框的一半。