C++ 变换矩阵-旋转和变换后的新点坐标

虽然网上有很多关于它的教程，但我找不到合适的解决方案！我画了一条线

p1=（0,0）；p2=（0，j）

然后我做一个

平移（h，k）

和一个

旋转（a）

。p2的新坐标是什么

下面是我在查看转换矩阵后得出的一般公式，但它似乎不起作用：

x' = (x*cos(a)) + (y*-sin(a)) + h
y' = (x*sin(a)) + (y*cos(a)) + k

所以我的

p2

：

x' = (j*-sin(ofDegToRad(a))) + h
y' = (j*cos(ofDegToRad(a))) + k

我做错了什么

编辑：

上传了下面带有答案的代码，但是它仍然不工作（？）。我已经把一个小样本代码的图像

当我打印值时，它会显示

x=-141.5，y=254.9

---

我想得到我行的终点（如果起始点在窗口的中间）

，你所示的方程是先进行旋转，然后是平移，这与你所说的顺序相反。如果先进行翻译，则：

x' = x + h
y' = y + k

所以p1'是（h，k），p2'是（h，j+k）。那么旋转是：

x' = (x*cos(a)) - (y*sin(a))
y' = (x*sin(a)) + (y*cos(a))

也就是说你的p1''是

你的p2是

所有这些都假设您从（0,0）处开始了解原点

相反，如果我们先进行旋转，则得到：

p1' = ( 0, 0 ) [when you rotate (0,0) you get (0,0)]
p2' = ( -j*sin(a), j*cos(a) )

然后通过（h，k）进行翻译：

---

你展示的方程先做旋转，然后做平移，这与你说的顺序相反。如果先进行翻译，则：

x' = x + h
y' = y + k

所以p1'是（h，k），p2'是（h，j+k）。那么旋转是：

x' = (x*cos(a)) - (y*sin(a))
y' = (x*sin(a)) + (y*cos(a))

也就是说你的p1''是

你的p2是

所有这些都假设您从（0,0）处开始了解原点

相反，如果我们先进行旋转，则得到：

p1' = ( 0, 0 ) [when you rotate (0,0) you get (0,0)]
p2' = ( -j*sin(a), j*cos(a) )

然后通过（h，k）进行翻译：

---

谢谢你的回答，但是它仍然不起作用。我已经在我的问题上添加了一个小示例代码，以防我没有正确地提问！我不清楚你到底在转变什么。如果你要变换线段，而不仅仅是端点，那么你要同时变换两点，我在回答中对这两点进行了编辑。很抱歉打扰你，但仍然存在一个问题。例如，如果我的p1位于（0,0），然后我将其平移到（150150），然后将其旋转1.7弧度-答案应该给我点（150150）。然而，当我应用

x:（150*cos（1.7））-（150*sin（1.7））

的公式时，结果是

-173.768

！对于y:

（150*sin（1.7））+（150*cos（1.7））=129.42

如果将点（150150）旋转1.7弧度，假设（0,0）是原点，则不会得到点（150150），因为您刚刚旋转了它！假设旋转是关于一个已知的原点，即（0,0）。如果（150150）实际上是您的来源，那么请告诉我，我可以更正计算。当你说“旋转”时，必须理解你的意思是什么，这是有道理的！我现在终于明白了。我不知道为什么我的源代码已经移动到了（150150），也许在我第一次翻译时，它已经自动移动了，因为我没有在代码中的任何地方指定它。无论如何，我会很感激你能给我（150150）的答案，所以我对一切都很清楚。再次感谢您宝贵的帮助！谢谢你的回答，但是它仍然不起作用。我已经在我的问题上添加了一个小示例代码，以防我没有正确地提问！我不清楚你到底在转变什么。如果你要变换线段，而不仅仅是端点，那么你要同时变换两点，我在回答中对这两点进行了编辑。很抱歉打扰你，但仍然存在一个问题。例如，如果我的p1位于（0,0），然后我将其平移到（150150），然后将其旋转1.7弧度-答案应该给我点（150150）。然而，当我应用

x:（150*cos（1.7））-（150*sin（1.7））

的公式时，结果是

-173.768

！对于y:

（150*sin（1.7））+（150*cos（1.7））=129.42

如果将点（150150）旋转1.7弧度，假设（0,0）是原点，则不会得到点（150150），因为您刚刚旋转了它！假设旋转是关于一个已知的原点，即（0,0）。如果（150150）实际上是您的来源，那么请告诉我，我可以更正计算。当你说“旋转”时，必须理解你的意思是什么，这是有道理的！我现在终于明白了。我不知道为什么我的源代码已经移动到了（150150），也许在我第一次翻译时，它已经自动移动了，因为我没有在代码中的任何地方指定它。无论如何，我会很感激你能给我（150150）的答案，所以我对一切都很清楚。再次感谢您宝贵的帮助！