C# 确定一个数是否为素数_C#_C_Primes

C# 确定一个数是否为素数

c# c

C# 确定一个数是否为素数,c#,c,primes,C#,C,Primes,我试图想出一个方法，它取一个整数并返回一个布尔值来表示这个数字是素数还是非素数，而我对C知之甚少；有人愿意给我一些建议吗基本上，我会在C#中这样做： static bool IsPrime(int number) { for (int i = 2; i < number; i++) { if (number % i == 0 && i != number) return false; } return

我试图想出一个方法，它取一个整数并返回一个布尔值来表示这个数字是素数还是非素数，而我对C知之甚少；有人愿意给我一些建议吗

基本上，我会在C#中这样做：

static bool IsPrime(int number)
{
    for (int i = 2; i < number; i++)
    {
        if (number % i == 0 && i != number)
            return false;
    }
    return true;
}

int IsPrime(unsigned int number) {
    if (number <= 1) return 0; // zero and one are not prime
    if ((number > 2) && ((number % 2) == 0)) return 0; //no even number is prime number (bar 2)
    unsigned int i;
    for (i=2; i*i<=number; i++) {
        if (number % i == 0) return 0;
    }
    return 1;
}

static bool IsPrime（整数）
{
for（int i=2；i

好的，那么忘掉C吧。假设我给你一个数字，让你确定它是否是素数。你是怎么做到的？清楚地写下步骤，然后担心将它们翻译成代码

一旦确定了算法，您就可以更容易地了解如何编写程序，其他人也可以帮助您编写程序

编辑：以下是您发布的C代码：

static bool IsPrime(int number) {
    for (int i = 2; i < number; i++) {
        if (number % i == 0 && i != number) return false;
    }
    return true;
}

这是一个完全有效的C程序，可以实现您想要的功能。我们可以不费吹灰之力地稍微改进一下。首先，请注意

总是小于

number

，因此检查

i！=编号

始终成功；我们可以摆脱它

此外，您实际上不需要一直尝试除数，直到

number-1

；您可以在到达sqrt（编号）时停止检查。由于

sqrt

是一个浮点运算，它带来了一大堆微妙之处，因此我们实际上不会计算

sqrt（number）

。相反，我们可以检查

i*i
建立一个小素数表，并检查它们是否除以您的输入数
如果数字保留为1，则尝试使用递增基进行伪素性测试。例如，见
如果你的数存活到2，如果它低于一些已知的界限，你就可以断定它是素数。否则，您的答案将仅为“可能是素数”。您将在wiki页面中找到这些边界的一些值
检查从2到要检查的数字的根的每个整数的模
如果模等于零，它就不是素数
伪代码：
bool IsPrime(int target)
{
  for (i = 2; i <= root(target); i++)
  {
    if ((target mod i) == 0)
    {
      return false;
    }
  }

  return true;
}

bool-IsPrime（int-target）
{
对于（i=2；i我很惊讶没有人提到这一点
使用
详情：
基本上，非质数可以被除1和自身之外的另一个数整除
因此：非质数是质数的乘积
Eratosthenes筛找到一个素数并存储它。当一个新的素数被检查为素数时，所有先前的素数都会根据已知素数列表进行检查
原因:
此算法/问题称为“”
它创建一个素数集合
这是一个动态规划问题的例子
很快
我要补充的是，偶数（第2栏）不能是素数。这会导致for循环之前的另一种情况。因此，结束代码应该如下所示：
static bool IsPrime(int number)
{
    for (int i = 2; i < number; i++)
    {
        if (number % i == 0 && i != number)
            return false;
    }
    return true;
}

int IsPrime(unsigned int number) {
    if (number <= 1) return 0; // zero and one are not prime
    if ((number > 2) && ((number % 2) == 0)) return 0; //no even number is prime number (bar 2)
    unsigned int i;
    for (i=2; i*i<=number; i++) {
        if (number % i == 0) return 0;
    }
    return 1;
}

intisprime（无符号整数）{
如果（数字2）和（（数字%2）==0））返回0；//没有偶数是素数（条2）
无符号整数i；
对于（i=2；i*iint是素数（int-val）
{
内部分区，正方形；
如果（val==2）返回TRUE；/*2为素数*/
如果（（val&1）==0）返回FALSE；/*则任何其他偶数都不是*/
div=3；
平方=9；/*3*3*/
而（平方，E*O=>E，O*E=>E和O*O=>O）
除法/模在x86体系结构上的成本确实很高，尽管成本各不相同（请参阅）。另一方面，乘法非常便宜。
Stephen Canon回答得非常好
但是

通过观察所有素数的形式为6k±1（2和3除外），可以进一步改进该算法
这是因为对于某些整数k和i=−1、0、1、2、3或4；2次除法（6k+0）、（6k+2）、（6k+4）和3次除法（6k+3）
因此，一个更有效的方法是测试n是否可以被2或3整除，然后检查所有形式为6k±1的数字≤ √n
这是测试所有m到的速度的3倍√n
int IsPrime(unsigned int number) {
    if (number <= 3 && number > 1) 
        return 1;            // as 2 and 3 are prime
    else if (number%2==0 || number%3==0) 
        return 0;     // check if number is divisible by 2 or 3
    else {
        unsigned int i;
        for (i=5; i*i<=number; i+=6) {
            if (number % i == 0 || number%(i + 2) == 0) 
                return 0;
        }
        return 1; 
    }
}

intisprime（无符号整数）{
如果（1号）
返回1；//因为2和3是素数
else if（数字%2==0 | |数字%3==0）
返回0；//检查数字是否可以被2或3整除
否则{
无符号整数i；
对于（i=5；i*i这个程序对于检查单个数字的素性非常有效
bool check(int n){
    if (n <= 3) {
        return n > 1;
    }

    if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) {
        return false;
    }
        int sq=sqrt(n); //include math.h or use i*i<n in for loop
    for (int i = 5; i<=sq; i += 6) {
        if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

bool检查（int n）{
if（n1；
}
如果（n%2==0 | | n%3==0）{
返回false；
}
int sq=sqrt（n）；//包含math.h或使用i*i读了这个问题后，我被以下事实所吸引：一些答案通过以2*3=6的倍数运行循环来提供优化
所以我用同样的想法创建了一个新函数，但是它的倍数是2*3*5=30
int check235(unsigned long n)
{
    unsigned long sq, i;

    if(n<=3||n==5)
        return n>1;

    if(n%2==0 || n%3==0 || n%5==0)
        return 0;

    if(n<=30)
        return checkprime(n); /* use another simplified function */

    sq=ceil(sqrt(n));
    for(i=7; i<=sq; i+=30)
        if (n%i==0 || n%(i+4)==0 || n%(i+6)==0 || n%(i+10)==0 || n%(i+12)==0 
           || n%(i+16)==0 || n%(i+22)==0 || n%(i+24)==0)
            return 0;

        return 1;
}

所以我想，如果广义化的话，会不会有人得到太多？我提出了一个函数，它将首先对给定的原始素数列表进行包围，然后用这个列表来计算更大的素数
int checkn(unsigned long n, unsigned long *p, unsigned long t)
{
    unsigned long sq, i, j, qt=1, rt=0;
    unsigned long *q, *r;

    if(n<2)
        return 0;

    for(i=0; i<t; i++)
    {
        if(n%p[i]==0)
            return 0;
        qt*=p[i];
    }
    qt--;

    if(n<=qt)
        return checkprime(n); /* use another simplified function */

    if((q=calloc(qt, sizeof(unsigned long)))==NULL)
    {
        perror("q=calloc()");
        exit(1);
    }
    for(i=0; i<t; i++)
        for(j=p[i]-2; j<qt; j+=p[i])
            q[j]=1;

    for(j=0; j<qt; j++)
        if(q[j])
            rt++;

    rt=qt-rt;
    if((r=malloc(sizeof(unsigned long)*rt))==NULL)
    {
        perror("r=malloc()");
        exit(1);
    }
    i=0;
    for(j=0; j<qt; j++)
        if(!q[j])
            r[i++]=j+1;

    free(q);

    sq=ceil(sqrt(n));
    for(i=1; i<=sq; i+=qt+1)
    {
        if(i!=1 && n%i==0)
            return 0;
        for(j=0; j<rt; j++)
            if(n%(i+r[j])==0)
                return 0;
    }
    return 1;
}


顺便说一句，我并不是有意释放（r），将此任务交给操作系统，因为程序一退出内存就会释放，以获得一些时间。但如果您打算在计算后继续运行代码，则释放内存是明智的

奖金
int check2357(unsigned long n)
{
    unsigned long sq, i;

    if(n<=3||n==5||n==7)
        return n>1;

    if(n%2==0 || n%3==0 || n%5==0 || n%7==0)
        return 0;

    if(n<=210)
        return checkprime(n); /* use another simplified function */

    sq=ceil(sqrt(n));
    for(i=11; i<=sq; i+=210)
    {    
        if(n%i==0 || n%(i+2)==0 || n%(i+6)==0 || n%(i+8)==0 || n%(i+12)==0 || 
   n%(i+18)==0 || n%(i+20)==0 || n%(i+26)==0 || n%(i+30)==0 || n%(i+32)==0 || 
   n%(i+36)==0 || n%(i+42)==0 || n%(i+48)==0 || n%(i+50)==0 || n%(i+56)==0 || 
   n%(i+60)==0 || n%(i+62)==0 || n%(i+68)==0 || n%(i+72)==0 || n%(i+78)==0 || 
   n%(i+86)==0 || n%(i+90)==0 || n%(i+92)==0 || n%(i+96)==0 || n%(i+98)==0 || 
   n%(i+102)==0 || n%(i+110)==0 || n%(i+116)==0 || n%(i+120)==0 || n%(i+126)==0 || 
   n%(i+128)==0 || n%(i+132)==0 || n%(i+138)==0 || n%(i+140)==0 || n%(i+146)==0 || 
   n%(i+152)==0 || n%(i+156)==0 || n%(i+158)==0 || n%(i+162)==0 || n%(i+168)==0 || 
   n%(i+170)==0 || n%(i+176)==0 || n%(i+180)==0 || n%(i+182)==0 || n%(i+186)==0 || 
   n%(i+188)==0 || n%(i+198)==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

使用Eratosthenes筛，计算速度比“已知范围”的素数算法要快得多
通过使用wiki（）中的伪代码，我能够在C#上获得解决方案
public bool IsPrimeNumber（int val）{
//使用Eratosthenes筛。
if（val<2）
{
返回false；
}
//为val+1保留位置并设置为true。
var标记=新布尔值[val+1]；
对于（var i=2；i避免溢出错误
unsigned i, number;
...
for (i=2; i*i<=number; i++) {  // Buggy
for (i=2; i*i<=number; i += 2) {  // Buggy
// or
for (i=5; i*i<=number; i+=6) { // Buggy

当然，这更像是一个数学问题，而不是一个编程问题？这里有一些提示：int*ptr；int*ptr2；int*ptr3。对不起，没办法。你要检查的数字有多大？还有
int checkn(unsigned long n, unsigned long *p, unsigned long t)
{
    unsigned long sq, i, j, qt=1, rt=0;
    unsigned long *q, *r;

    if(n<2)
        return 0;

    for(i=0; i<t; i++)
    {
        if(n%p[i]==0)
            return 0;
        qt*=p[i];
    }
    qt--;

    if(n<=qt)
        return checkprime(n); /* use another simplified function */

    if((q=calloc(qt, sizeof(unsigned long)))==NULL)
    {
        perror("q=calloc()");
        exit(1);
    }
    for(i=0; i<t; i++)
        for(j=p[i]-2; j<qt; j+=p[i])
            q[j]=1;

    for(j=0; j<qt; j++)
        if(q[j])
            rt++;

    rt=qt-rt;
    if((r=malloc(sizeof(unsigned long)*rt))==NULL)
    {
        perror("r=malloc()");
        exit(1);
    }
    i=0;
    for(j=0; j<qt; j++)
        if(!q[j])
            r[i++]=j+1;

    free(q);

    sq=ceil(sqrt(n));
    for(i=1; i<=sq; i+=qt+1)
    {
        if(i!=1 && n%i==0)
            return 0;
        for(j=0; j<rt; j++)
            if(n%(i+r[j])==0)
                return 0;
    }
    return 1;
}

$ time ./testprimebool.x 18446744065119617029 2 3 5
f(2,3,5)
Yes, its prime.
real    0m12.668s
user    0m12.680s
sys     0m0.000s

$ time ./testprimebool.x 18446744065119617029 2 3 5 7
f(2,3,5,7)
Yes, its prime.
real    0m10.889s
user    0m10.900s
sys     0m0.000s

$ time ./testprimebool.x 18446744065119617029 2 3 5 7 11
f(2,3,5,7,11)
Yes, its prime.
real    0m10.021s
user    0m10.028s
sys     0m0.000s

$ time ./testprimebool.x 18446744065119617029 2 3 5 7 11 13
f(2,3,5,7,11,13)
Yes, its prime.
real    0m9.351s
user    0m9.356s
sys     0m0.004s

$ time ./testprimebool.x 18446744065119617029 2 3 5 7 11 13 17
f(2,3,5,7,11,13,17)
Yes, its prime.
real    0m8.802s
user    0m8.800s
sys     0m0.008s

$ time ./testprimebool.x 18446744065119617029 2 3 5 7 11 13 17 19
f(2,3,5,7,11,13,17,19)
Yes, its prime.
real    0m8.614s
user    0m8.564s
sys     0m0.052s

$ time ./testprimebool.x 18446744065119617029 2 3 5 7 11 13 17 19 23
f(2,3,5,7,11,13,17,19,23)
Yes, its prime.
real    0m13.013s
user    0m12.520s
sys     0m0.504s

$ time ./testprimebool.x 18446744065119617029 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
f(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29)                                                                                                                         
q=calloc(): Cannot allocate memory

int check2357(unsigned long n)
{
    unsigned long sq, i;

    if(n<=3||n==5||n==7)
        return n>1;

    if(n%2==0 || n%3==0 || n%5==0 || n%7==0)
        return 0;

    if(n<=210)
        return checkprime(n); /* use another simplified function */

    sq=ceil(sqrt(n));
    for(i=11; i<=sq; i+=210)
    {    
        if(n%i==0 || n%(i+2)==0 || n%(i+6)==0 || n%(i+8)==0 || n%(i+12)==0 || 
   n%(i+18)==0 || n%(i+20)==0 || n%(i+26)==0 || n%(i+30)==0 || n%(i+32)==0 || 
   n%(i+36)==0 || n%(i+42)==0 || n%(i+48)==0 || n%(i+50)==0 || n%(i+56)==0 || 
   n%(i+60)==0 || n%(i+62)==0 || n%(i+68)==0 || n%(i+72)==0 || n%(i+78)==0 || 
   n%(i+86)==0 || n%(i+90)==0 || n%(i+92)==0 || n%(i+96)==0 || n%(i+98)==0 || 
   n%(i+102)==0 || n%(i+110)==0 || n%(i+116)==0 || n%(i+120)==0 || n%(i+126)==0 || 
   n%(i+128)==0 || n%(i+132)==0 || n%(i+138)==0 || n%(i+140)==0 || n%(i+146)==0 || 
   n%(i+152)==0 || n%(i+156)==0 || n%(i+158)==0 || n%(i+162)==0 || n%(i+168)==0 || 
   n%(i+170)==0 || n%(i+176)==0 || n%(i+180)==0 || n%(i+182)==0 || n%(i+186)==0 || 
   n%(i+188)==0 || n%(i+198)==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

$ time ./testprimebool.x 18446744065119617029 7
h(2,3,5,7)
Yes, its prime.
real    0m9.123s
user    0m9.132s
sys     0m0.000s

public bool IsPrimeNumber(int val) {
    // Using Sieve of Eratosthenes.
    if (val < 2)
    {
        return false;
    }

    // Reserve place for val + 1 and set with true.
    var mark = new bool[val + 1];
    for(var i = 2; i <= val; i++)
    {
        mark[i] = true;
    }

    // Iterate from 2 ... sqrt(val).
    for (var i = 2; i <= Math.Sqrt(val); i++)
    {
        if (mark[i])
        {
            // Cross out every i-th number in the places after i (all the multiples of i).
            for (var j = (i * i); j <= val; j += i)
            {
                mark[j] = false;
            }
        }
    }

    return mark[val];
}

unsigned i, number;
...
for (i=2; i*i<=number; i++) {  // Buggy
for (i=2; i*i<=number; i += 2) {  // Buggy
// or
for (i=5; i*i<=number; i+=6) { // Buggy

bool IsPrime(unsigned number) {
    for(unsigned i = 2; i <= number/i; i++){
        if(number % i == 0){
            return false;
        }
    }
    return number >= 2;
}