C# 可以和另一个浮点数相加的最小浮点数

假设有一个7位数的浮点数，如何找到可以添加到该浮点数中的最小数

示例1:1234.567f+0000.001f=1234.568f

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示例2:0.01234567+0.00000001f=0.01234568f

要查找最小的ε，可以从10eN开始，其中N为1，然后向下移动到较小的数字并将其相加。然后将其与原始数字进行比较

number = x

N = 1
newnumber = 3
while (number <> newnumber){
  newnumber = (number + 10eN)
  N = N - 1
}

Then 10e(N+1) is the smallest epsilon.

number=x
N=1
newnumber=3
while（number newnumber）{
新编号=（编号+10eN）
N=N-1
}
那么10e（N+1）是最小的ε。

OP在发布此

C

答案后添加了

C

将此C解决方案留作参考

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以指数格式打印数字，并将每个数字更改为“0”或“1”

float smallest_float_summable(float f, int digs) {
  char buf[20];

  sprintf(buf, "%.*e", digs - 1, f);
  char *p = buf;
  while (*p != 'e') {
    if (isdigit(*p)) {
      *p = '0' + (p[1] == 'e');
    }
    p++;
  }
  float y;
  sscanf(buf, "%e", &y);
  return y;
}

 printf("%e\n", smallest_float_summable(1234.567f, 7));
 // 1.000000e-03

这不会得到最小值，因为通常是一个接近1/2的数字，

最小值\u float\u summable（）

的值会影响更改，但这似乎符合OP的意图

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要获得影响某些更改的最小数字，只需使用

nextafter（）

nextafter

函数确定函数类型中

x

之后

y

方向的下一个可表示值。。。C11dr§7.12.11.3 2

#包括
浮动最小U变化（浮动f）{
float-dif=f-nextafterf（f，0）；
返回dif；
}

[编辑]

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正确地指出，甚至更小，可能约为

1/2 dif

也会影响更改。在C（或C++）中，您可以在下一步调用

nextafter

并进行减法运算。不幸的是，对于这个有用的操作，没有.NET包装。如果

number

的副本很大，如

1e30

，则

N

将需要以更大的值开始，如24或更大的值，而不是1。但是假设IEEE 754默认舍入模式，如果f有效位为奇数no，您可能会有更小的dif数？那么dif将是1/2ulp@aka.nice说得好。我们需要一些想法来涵盖您建议的角落案例。

#include <math.h>
float smallest_change(float f) {
  float dif = f - nextafterf(f, 0);
  return dif;
}