C# 笔划是圆吗？

是否可以检查用户在画布上绘制的笔划是否为圆形

---

我有两个数组

x[]

和

y[]

，它们具有笔划的所有坐标。如何使用此信息检查笔划是否为圆形？

我想这取决于您对“圆”的定义。用户不太可能画出一个实际的圆圈，尽管他们可能很接近。因此，首先，您需要定义“圆”的规范

下面是一个可能有效的方法：

绘制的形状是一条闭合曲线。也就是说，终点与起点相对较近

从每个点到“中心”的距离（其中“中心”定义为所有点的平均值）相对接近所有点的平均距离

请注意，该规范仍然相当模糊。我用“相对接近”这个短语来代替精确的术语，因为我真的不知道你对“圈”的标准是什么。但我希望以上是一个很好的起点

编辑：

如注释中所述，上面的说明仍然允许一些相当粗糙的图形限定为圆形，如所提到的“D”形。如果希望将图形限制为合理的圆形，但仍然允许相当“挤压”的形状（例如，更椭圆、蛋形等），可以通过添加基于三个点所形成角度的启发式来完善上述内容

要正确地做到这一点有些困难。使用点积可以轻松确定两个向量之间的角度。但不幸的是，这种计算与哪个向量是“第一”无关。也就是说，如果你关心一条凹曲线和一条凸曲线，点积是不会区分的。另一种方法是使用

Math.Atan2（）

函数。例如，让我们看看前三个点之间的角度：

// Note: normally one would make both vectors have the same start
// point, i.e. using pointList[1], for the subtraction of the
// Atan2 value to give the correct result. But here, what we really
// want to know is how different in direction the second vector is
// from the first, so calculating both line segment angles in the
// same direction of drawing gives a more useful result.

double vx1 = pointList[1].X - pointList[0].X, vy1 = pointList[1].Y - pointList[0].Y,
    vx2 = pointList[2].X - pointList[1].X, vy2 = pointList[2].Y - pointList[1].Y;
double angleDifference = Math.Atan2(vx2, vy2) - Math.Atan2(vx1, vy1);

（当然，您将在一个循环中进行这些计算，以获得每个三元组点的差异；以上仅用于说明目的）

假设用户沿逆时针方向绘制了一个圆，则上述值应返回接近0的正角度差。如果它们太接近0，则您将希望拒绝该图形，因为这表明用户正在绘制直线（例如“D”的垂直条）。但是，如果某些差异离0太远，您也会希望拒绝该图形，因为这表明用户可能正在绘制锐角（例如“D”的左上角或左下角）

注意：较小的圆需要更锐利的角度。您可能希望根据圆的标称直径（即每个点到中心距离的平均值）动态调整用于此操作的限制，对于较大的圆，将最小和最大角度差设置为较小，对于较小的圆，将其设置为较大

注意：此处的角度值以弧度为单位。因此，在设置角度差的下限和上限时，需要确保使用正确的单位进行比较

注意：用户当然可以按顺时针方向画一个圆。如果你把所有的差异加起来，你会得到一个正数或负数；这个标志会告诉你是应该将你的差异与你想要的极限进行比较，还是与那些极限的负值进行比较。要解决此问题，您可以执行以下任一操作：

• 对数据进行两次遍历，第一次是为了找出限制值的正值还是负值，第二次是为了将实际值与限制值进行比较
• 在第一个过程中保存角度计算，然后在第二个过程中使用这些保存的值
• 只需跟踪您的比较是否始终在正限值、负限值或两者之间（即两个标志，根据正限值和负限值的比较，将相应的标志设置为

  true

  ）。单次通过数据后，您将知道应该使用正极限还是负极限，然后只要在末尾只设置一个标志，圆就有效（当然，假设没有角度超过绝对极限）

---

可以，但需要非常精确的图纸。嗯，谢谢：）嗯，这里没有解决办法，我只是要求这个想法，它是有效的。如果你有更好的解决方案，请分享@伊万：“乔托”是谁？他对这个解决方案的具体反对意见是什么？以能够画出完美的曲线而闻名circle@Ewan：嗯……那么呢？他跟什么都有关系。