C# 返回范围（a，b）内指数分布的随机双精度函数

我想从

a

到

b

生成一个随机数。问题是，数字必须服从指数分布

这是我的密码：

public double getDouble(double low, double high)
        {
            double r;
            (..some stuff..)
            r = rand.NextDouble();
            if (r == 0) r += 0.00001;
            return (1 / -0.9) * Math.Log(1 - r) * (high - low) + low;
        }

---

问题是（1/-0.9）*Math.Log（1-r）不在0和1之间，因此结果不会在

a

和

b

之间。有人能帮忙吗？提前谢谢

指数分布不局限于正值，因此值可以从0到inf。有很多方法可以将[0，无穷大]缩放到某个有限区间，但结果不会是指数分布。 如果你只想得到a和b之间指数分布的一部分，你可以简单地从[RaRb]中画出r，这样-log（1-ra）=a和-log（1-rb）=b，即

为什么要检查r==0？我想您应该检查log的参数是否大于0，所以检查r（或者在这种情况下是rbound int）==1。

---

也不清楚为什么（1/-.9）因子？？？

我误解了你在第一个答案中的问题：）你已经在使用反转采样了

要将一个范围映射到另一个范围，有一种典型的数学方法：

f(x) = (b-a)(x - min)/(max-min) + a

在哪里

（这是线性缩放，因此将保留分布）

（您可以验证：如果您为

x

输入

min

，它将导致

a

，如果您为

x

输入

max

，您将得到

b

）

现在的问题是：指数分布的最大值为

inf

。所以，你不能使用这个等式，因为它总是

无论什么/inf+0

-So

0

。（这在数学上是有道理的，但ofc不符合您的需要）

因此，唯一正确的答案是：两个固定数字之间不可能存在指数分布，因为您无法映射[0，inf]->[a，b]

因此，您需要某种权衡，以使结果尽可能呈指数级

出于好奇，我绞尽脑汁研究了各种可能性，发现在这方面，你这个简单的人比不上数学：p

然而，我用Excel和140万条随机记录做了一些测试： 我选择了一个随机数作为“限制”（10），并将计算结果四舍五入到小数点后1位。（0，0.1，0.2等等）这个数字我用来执行线性变换，最大值为10，输入任何大于1的结果

在140万次计算（生成10-20次）中，仅生成了7-10个大于1的随机数：

（映射值后的概率密度函数：第100列：=1，第0列：=0）

因此：

• 使用上述线性方法，将值映射到

  [0,1]

  ，假设变换的最大值为10
• 如果在转换后遇到大于1的值，只需绘制另一个随机数，直到该值小于1

• 140万次测试中只有7-10次出现，这应该足够接近了，因为重新绘制的数字将再次呈伪指数分布

• 如果你想建造一艘宇宙飞船，它的导航依赖于0到1之间的完美指数分布的数字——不要这样做，否则你应该做得很好
• （如果你想欺骗一点：如果你遇到一个大于1的数字，只要找到与它的期望值差异最大的记录（即Max（出现次数<期望出现次数）），然后假设该值为：P）

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由于对指数分布的支持是0到无穷大的，无论速率如何，我假设您要求的指数在

a

下方和

b

上方截断。另一种表达方式是指数随机变量

X

以

a为条件。这个问题可能更适合谢谢，这使问题对我来说非常清楚：）//范围为C的指数分布35;双ExpInRange（随机R，双a，双B，双速率=1.0）{double ERA=Math.Exp（-Rate*a）；return-Math.Log（ERA-R.NextDouble（）*（ERA-Math.Exp（-Rate*B）））/Rate；}
f(x) = (b-a)(x - min)/(max-min) + a

b = upper bound of target
a = lower bound of target
min = lower bound of source
max = upper bound of source
x = the value to map

def exp_in_range(a, b, rate = 1.0)
  exp_rate_a = Math.exp(-rate * a)
  return -Math.log(exp_rate_a - rand * (exp_rate_a - Math.exp(-rate * b))) / rate
end