C# 递归创建数学表达式二叉树

下午好,

我在C#中实现了一个简单的二叉树，我打算用它递归地创建数学表达式树。但是我遇到了一些问题，因为我已经多年没有做递归调用了，我正在努力让大家了解为什么下面的内容只适用于深度为2的二叉树，而不适用于任何更深入的树

当然，如果递归是正确的，它应该能够构造深度为n的树。代码如下：

Node<T> f;
Node<T> t;
Node<T> subRoot;
Node<T> root;

////Only works with trees of depth 2.

private Node<T> Tree(List<T> prefixBank, int maxDepth)
{
    if (prefixBank.Count != 0)
    {
        if (maxDepth == 0)
        {
            t = new Node<T>(prefixBank[0]);
            subRoot.Add(t);

            prefixBank.Remove(prefixBank[0]);
        }
        else
        {
            if (root == null)
            {
                root = new Node<T>(prefixBank[0]);
                prefixBank.Remove(prefixBank[0]);
                Tree(prefixBank, maxDepth - 1);
            }

            f = new Node<T>(prefixBank[0]);

            if (isOperator(f))
            {
                root.Add(f);
                prefixBank.Remove(prefixBank[0]);
                subRoot = f;
            }

            for (int i = 0; i < 2; i++)
            {
                Tree(prefixBank, maxDepth - 1);
            }
        }
    }
return f;
}

我试图用生成字符串的相同方法创建树，但无法以任何常识的方式使其工作。我使用的是稍微修改过的版本。我对它进行了修改，使其具有一个add函数，可以自动添加到左子树或右子树，这样我就不必像本例那样指定Root.left.left.left等来创建树

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如果有人能帮我纠正我的递归树创建代码，使其适用于n深度的树，我将非常感激。我对C#比较陌生，所以如果上面的内容有点粗略，我很抱歉

在进行这样的递归调用时，不应该依赖全局变量（一般来说，变量的范围应该尽可能窄，似乎没有任何理由将

f

和

t

作为类级变量）。您的代码对我来说没有多大意义，但我想主要的问题是您将每个节点直接添加到根中。我会这样做：

public Node<T> Tree(Queue<T> prefixBank)
{
    var node = new Node<T>(prefixBank.Dequeue());

    if (isOperator(node))
    {
        for (int i = 0; i < 2; i++)
        {
            node.Add(Tree(prefixBank));
        }
    }

    return node;
}

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与您的问题无关，但您应该使用

StringBuilder

，而不是按您的方式连接字符串。此外，使用

List

这种方式效率非常低。如果您有一些空闲时间，这是一个挑战：假设（1）您不希望通过取消输入对象的队列来破坏输入对象，（2）节点是不可变的。你可以怎样修改你的算法？这很有效。在这里学到了宝贵的一课，谢谢@svick。在您看来，同时生成节点并将其添加到树中是否更好。而不是将它们存储在队列中的中间阶段。我正确地假设这也可以递归地完成？？？是的，我认为最好不用额外的步骤<代码>节点生成（int级别）{返回级别==0？新节点（generatePerand（），新节点[0]）：新节点（generatePerator（），新[]{生成（级别1），生成（级别1）}；}

public Node<T> Tree(Queue<T> prefixBank)
{
    var node = new Node<T>(prefixBank.Dequeue());

    if (isOperator(node))
    {
        for (int i = 0; i < 2; i++)
        {
            node.Add(Tree(prefixBank));
        }
    }

    return node;
}

public Node<T> Tree(IEnumerable<T> prefixBank)
{
    return Tree(prefixBank.GetEnumerator());
}

public Node<T> Tree(IEnumerator<T> enumerator)
{
    enumerator.MoveNext();
    var value = enumerator.Current;

    var children = new List<Node<T>>(2);

    if (isOperator(value))
    {
        for (int i = 0; i < 2; i++)
        {
            children.Add(Tree(enumerator));
        }
    }

    return new Node<T>(value, children);
}