C# 求解贝塞尔曲线

我正在为相机的运动控制器编写代码，贝塞尔曲线方程用于使运动平滑

由于我的数学能力不是很强，我使用了这个“stackoverflow”答案上的代码，这要感谢成员“Daniel Wolf”

使用系统；
公共课点{
公共点（双x，双y）
{
X=X；
Y=Y；
}
公共双X{get；私有集；}
公共双Y{get；私有集；}
}
公共类贝塞尔曲线{
公共贝塞尔曲线（点p0、点p1、点p2、点p3）{
P0=P0；
P1=P1；
P2=P2；
P3=P3；
}
公共点P0{get；私有集；}
公共点P1{get；private set；}
公共点P2{get；private set；}
公共点P3{get；private set；}
公共双人间（双人间）{
//确定t
双t；
如果（x==P0.x）{
//明确处理角点情况以防止舍入错误
t=0；
}else如果（x==P3.x）{
t=1；
}否则{
//计算t
双a=-P0.X+3*P1.X-3*P2.X+P3.X；
双b=3*P0.X-6*P1.X+3*P2.X；
双c=-3*P0.X+3*P1.X；
双d=P0.X-X；
双？tTemp=立方（a、b、c、d）；
if（tTemp==null）返回null；
t=tTemp.值；
}
//从t计算y
返回立方（1-t）*P0.Y
+3*t*平方（1-t）*P1.Y
+3*平方（t）*（1-t）*P2.Y
+立方（t）*P3.Y；
}
//求解xϵ的方程ax³+bx²+cx+d=0ℝ
//并返回[0，1]中的第一个结果或null。
专用静态双精度（双精度a、双精度b、双精度c、双精度d）{
如果（a==0）返回（b，c，d）；
如果（d==0）返回0；
b/=a；
c/=a；
d/=a；
双q=（3.0*c-平方（b））/9.0；
双r=（-27.0*d+b*（9.0*c-2.0*平方（b）））/54.0；
双圆盘=立方（q）+平方（r）；
双端1=b/3.0；
如果（光盘>0）{
双s=r+Math.Sqrt（圆盘）；
s=（s<0）？-立方英尺（-s）：立方英尺（s）；
双t=r-数学Sqrt（disc）；
t=（t<0）？-立方英尺（-t）：立方英尺（t）；
双结果=-term1+s+t；
如果（result>=0&&result=0&&result=0&&result=0&&result=0&&result=0&&result=0&&result=0&&result如果你解决了这个问题，请发布一个答案，如果你认为这个问题是其他人也会遇到的问题，或者删除你的帖子，这样人们就不会在将来遇到这个问题，而只是为了发现“存在”一个解决方案，但没有人费心说它是什么。鉴于这个问题有投票权，写解决方案而不是删除可能是正确的方式。如果你解决了问题，请发布一个答案，因为你认为这个问题也会遇到，或者删除你的帖子，让人们寻找他们问题的答案em不会在将来遇到它，只是发现“有”一个解决方案，但没有人愿意说它是什么。考虑到这个问题有投票权，编写解决方案而不是删除可能是正确的方法。
using System;
public class Point {
public Point(double x, double y) 
{
    X = x;
    Y = y;
}
public double X { get; private set; }
public double Y { get; private set; }
}

public class BezierCurve {
public BezierCurve(Point p0, Point p1, Point p2, Point p3) {
    P0 = p0;
    P1 = p1;
    P2 = p2;
    P3 = p3;
}

public Point P0 { get; private set; }
public Point P1 { get; private set; }
public Point P2 { get; private set; }
public Point P3 { get; private set; }

public double? GetY(double x) {
    // Determine t
    double t;
    if (x == P0.X) {
        // Handle corner cases explicitly to prevent rounding errors
        t = 0;
    } else if (x == P3.X) {
        t = 1;
    } else {
        // Calculate t
        double a = -P0.X + 3 * P1.X - 3 * P2.X + P3.X;
        double b = 3 * P0.X - 6 * P1.X + 3 * P2.X;
        double c = -3 * P0.X + 3 * P1.X;
        double d = P0.X - x;
        double? tTemp = SolveCubic(a, b, c, d);
        if (tTemp == null) return null;
        t = tTemp.Value;
    }

    // Calculate y from t
    return Cubed(1 - t) * P0.Y
        + 3 * t * Squared(1 - t) * P1.Y
        + 3 * Squared(t) * (1 - t) * P2.Y
        + Cubed(t) * P3.Y;
}

// Solves the equation ax³+bx²+cx+d = 0 for x ϵ ℝ
// and returns the first result in [0, 1] or null.
private static double? SolveCubic(double a, double b, double c, double d) {
    if (a == 0) return SolveQuadratic(b, c, d);
    if (d == 0) return 0;

    b /= a;
    c /= a;
    d /= a;
    double q = (3.0 * c - Squared(b)) / 9.0;
    double r = (-27.0 * d + b * (9.0 * c - 2.0 * Squared(b))) / 54.0;
    double disc = Cubed(q) + Squared(r);
    double term1 = b / 3.0;

    if (disc > 0) {
        double s = r + Math.Sqrt(disc);
        s = (s < 0) ? -CubicRoot(-s) : CubicRoot(s);
        double t = r - Math.Sqrt(disc);
        t = (t < 0) ? -CubicRoot(-t) : CubicRoot(t);

        double result = -term1 + s + t;
        if (result >= 0 && result <= 1) return result;
    } else if (disc == 0) {
        double r13 = (r < 0) ? -CubicRoot(-r) : CubicRoot(r);

        double result = -term1 + 2.0 * r13;
        if (result >= 0 && result <= 1) return result;

        result = -(r13 + term1);
        if (result >= 0 && result <= 1) return result;
    } else {
        q = -q;
        double dum1 = q * q * q;
        dum1 = Math.Acos(r / Math.Sqrt(dum1));
        double r13 = 2.0 * Math.Sqrt(q);

        double result = -term1 + r13 * Math.Cos(dum1 / 3.0);
        if (result >= 0 && result <= 1) return result;

        result = -term1 + r13 * Math.Cos((dum1 + 2.0 * Math.PI) / 3.0);
        if (result >= 0 && result <= 1) return result;

        result = -term1 + r13 * Math.Cos((dum1 + 4.0 * Math.PI) / 3.0);
        if (result >= 0 && result <= 1) return result;
    }

    return null;
}

// Solves the equation ax² + bx + c = 0 for x ϵ ℝ
// and returns the first result in [0, 1] or null.
private static double? SolveQuadratic(double a, double b, double c) {
    double result = (-b + Math.Sqrt(Squared(b) - 4 * a * c)) / (2 * a);
    if (result >= 0 && result <= 1) return result;

    result = (-b - Math.Sqrt(Squared(b) - 4 * a * c)) / (2 * a);
    if (result >= 0 && result <= 1) return result;

    return null;
}

private static double Squared(double f) { return f * f; }

private static double Cubed(double f) { return f * f * f; }

private static double CubicRoot(double f) { return Math.Pow(f, 1.0 / 3.0); }
}