Data structures 大O-使用值创建哈希表-时间复杂性

我和我的同学们已经争论了很长一段时间，这个词的大o符号是什么： 在平均情况和最坏情况下，通过迭代插入（元素的数量在开始时已知）创建具有值的哈希表

插入1个元素的平均复杂度是O（1），所以在空哈希表中插入n个元素应该是O（n）

最坏情况下，1个元素的插入是O（n）。

---

在空哈希表O（n^2）或O（n）中插入n个元素也是如此，原因是什么？

最糟糕的情况是每次插入都会导致冲突。冲突的代价取决于哈希表的实现。最简单的实现通常是属于同一哈希单元的所有元素的链表。因此，插入n个元素将花费

1+2+3+..+n

时间单位。这是算术级数的和，它等于n（n+1）/2=O（n2）。通过使用更高级的数据结构来处理碰撞，可以改进此结果。例如，对于AVL树，插入的成本是O（logn），即对于n个元素，插入的成本是O（log1+log2+…+logn）=O（logn！），这比O（n2！）要好得多。

我可以将其用作一般公式吗？然后一个二进制堆应该是o（log（n！）），一个排序的链表应该是o（n^2）。这是对的吗？听起来是对的，如果从空数据结构开始，也许值得问一下这个问题。