Time complexity 如何计算时间复杂度？

假设函数f的复杂度等级为O（N（logn）2），对于N=1000，程序在8秒内运行。 如何编写一个公式T（N）来计算任何大小为N的输入运行f所需的近似时间

答案如下：

8 = c (1000 x 10)
c = 8x10^-4 
T(N) = 8x10-4* (N log2 N)

我不明白第一行，10是从哪里来的？ 谁能给我解释一下答案吗？谢谢

O（N（logn）^2）描述了运行时如何以N进行缩放，但它不是以秒为单位计算运行时的公式。事实上，Big-O表示法通常不会给出精确的标度函数本身，而是在N变大时给出它的上界。看（有一张很好的图片显示了最后一点）

如果您对函数的实际运行时感兴趣（特别是在非渐近区域，即小N），一个选项是实际运行函数并测量它。对N的多个值执行此操作，在某些网格上选择（可能具有非线性间距）。然后，可以在这些点之间进行插值

我不明白第一行，10是从哪里来的？可以 有人给我解释一下答案吗？谢谢

T（N）是最大时间复杂度

c

是常数或

O（1）

时间，它是算法速度中不受输入大小影响的部分。

10

来自四舍五入以简化数学。它实际上是

9.965784

，这是

1000

的

log2

，例如

N x log2n

is

1000 x 10

或

1000 x 9.965784

定义

S（N）=N（对数N）^2

如果您可以假设S（N）限制程序的所有N>=1000

然后你可以用三个好的规则来限制你的执行时间：

S(1000) -  T(1000)
S(N)    -  T(N)

T(N) <= S(N)* T(1000)/S(1000) for all N >=1000

S(1000) approx 10E4
T(1000) = 8

T(N) <= N(log N)^2 * 8 / 10E4

S（1000）-T（1000）
S（N）-T（N）
T（N）=1000
S（1000）约10E4
T（1000）=8
我猜这是个错误：（log1000）^2=9=>8=c（1000x9）你是怎么得出“答案”的？哦。答案可能不正确。对不起，这似乎是高中代数课上的问题，不是编程问题。只是想补充一点，复杂函数不是这样工作的。。还有一个不成文的O（1）常数，当N很小时，它可能很重要，其中1000仍然很小。我不记得上一次有人试图得到t（N）方程，它应该是1000*10^2吗？