Time complexity 查找以下代码的运行时间 公共静态int循环（int n）{ int j=1； int n2=n； 对于（int i=0；i

大家好，我在计算上述代码的时间复杂度时遇到了一些困难

以下是我目前掌握的情况：

当i=0时，执行内部循环：（5/7）*n

当i=1时，执行内部循环：（5/7）^2*n

当i=n时，执行内部循环：（5/7）^（n+1）*n

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把它们加起来，我得到O（n*（5/7）^n）。这是准确的分析吗？

你的结论不正确；事实上，当0

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在你的算法中，r=5/7，但为了可读性，我会在这个答案中继续写r。求和这些项的公式给出的结果类似于n*r*（rn+1-1）/（r-1）。r的额外因子是因为序列不是从1*n开始的。我们需要小心简化此公式，因为抱歉，我意识到我省略了n项谢谢！结果证明我有完整的表达式5/2*n*（1-r^（n+1））。只是我错误地去掉了（5/2）n项，因为有一个具有指数幂的项。作为旁注：是否存在r<1的O（r^n）算法？由于算法必须执行整数次运算，对于足够大的n，小于r^n的常数倍数的唯一整数是0。因此，该算法必须对所有输入进行0运算，即实际上什么都不做；它甚至不能看n并决定对大n不做任何事情，因为比较需要超过0次运算。啊，这是有道理的。再次感谢你的帮助。

public static int loop(int n){
  int j = 1;
  int n2 = n;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    n2 *= 5.0/7.0;
      for (int k = 0; k < n2; k++) {
        System.out.println("Hello.");
      }
    }
  return j;
}