Time complexity 概率算法的时间复杂度

游戏很简单：一个程序必须“猜测”给定的n，使1 伪代码示例：

n = a // we assign some positive integer value to n

N = b // we assign some positive integer value to N

check loop
{
   if rng(N) = n
      print some success message
      exit program
   else 
      back to the beginning of the check loop
}

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好的，我感兴趣的是如何确定这个算法的时间复杂度（特别是上界）？我有点困惑。概率方面如何影响这一点？如果我理解正确的话，最坏的情况（理论上）是程序永远运行？

即使理论上你的程序可以永远运行，这里的复杂性是O（n）-因为将n加倍，你就等于将每一步猜测特定值的概率减半，从而使步数加倍。即使程序可以在给定n的情况下永远运行，但如果n是2倍大，它也会永远运行两次

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O表示法的复杂性并不能告诉您将执行多少操作。它告诉您操作数如何取决于输入大小

如果我理解正确，代码每次只是随机猜测（可能重复猜测）？如果计算机可以重复，那么它肯定会永远运行（尽管这是一个低概率事件）。您对此有任何参考资料吗？我的理解是，概率算法仍然需要保证在O（N）步内完成，才能被视为O（N）。换句话说，在这个例子中，它不需要重复猜测。@mbeckish你完全正确。我假设，若对输入n执行至少任意给定次数的迭代的概率为p，则对于输入2n，它为2p。它并不严格适用于O-符号定义，因为常数c在这里可以是无限的。如果您编辑此答案或发布自己的答案，并简要解释为什么O-符号不能应用于任何随机算法，这将非常有帮助。@vdangre如果不允许重复猜测，则肯定是O（n）。平均情况将执行n/2次迭代=>O（n），最差的n次迭代=>O（n）。