Time complexity 计算复杂度取决于两个变量

我有一个算法，它主要由k-NN组成，然后是一个涉及寻找置换的计算，然后是一些for循环。逐行计算，我的计算复杂度是：

O(n) - for k-NN
O(2^k) - for a part that computes singlets, pairs, triplets, etc.
O(k!) - for a part that deals with combinatorics.
O(k*k!) - for the final part. 

K

这是一个用户可以选择的参数，一般来说，它有点小（10-100）

n

是我的数据集中的示例数，这可能会非常大

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我的算法的总体复杂度是多少？它仅仅是

O（n）

As

kAs
k
O（k*k！）
比
O（k）
大得多，但是既然你说
k
是固定的且相对较小，那么
O（n）
项是唯一一个随着样本大小变得任意大而不断增长的项。从学术意义上讲，该算法是
O（n）
。但是如果你有一个O（k*k！）的术语，这里一个大的
k
将支配
n
。因此，在实际意义上，无论哪一步是'O（k*k！），都将是优化应该发生的地方，当然，如果它是可能的，
O（k*k！）
比
O（k）
大得多，但是既然你说
k
是固定的，而且相对较小，那么
O（n）
term是唯一一个随着样本量变得任意大而不断增长的项。该算法在学术意义上是
O（N）
。但是如果你有一个O（k*k！）的术语，这里一个大的
k
将支配
n
。因此，在实际意义上，无论哪一步是'O（k*k！），都将是优化应该发生的地方，如果这是可能的话。如果k与我相关，那么说k可以像n一样增长到它想要的大小，那么我可以说我的复杂性是O（n+k！）？几乎是
O（n+（k+1）！
。都是
k*k和
2^k
和
k在
O（（k+1）！）
，总的时间是以
O（n+（k+1）！）
如果k与我相关，就说k可以像n一样任意增长，我可以说我的复杂性是O（n+k！）？几乎是
O（n+（k+1）！
。都是
k*k和
2^k
和
k位于
O（（k+1）！）
，总时间以
O（n+（k+1）！）