Time complexity T(n)=4 T(n/3)和#x2B;lg n

Time complexity T(n)=4 T(n/3)和#x2B;lg n,time-complexity,Time Complexity,如何解决这种重复关系?T(n)=4T(n/3)+lg n 我知道主定理案例1适用,但我不明白为什么。到目前为止,我处理这个问题的方式是这样的。 a=4,b=3,f(n)=lg n 是lg n=(lg10 n)还是(lg2 n),我知道因为(lge n)它并不重要,但我仍然不明白为什么它是lg10还是lg2都不重要。我可以计算(lg10n)/(lg2n)或其他什么。出于某种原因,这并不重要,但为什么呢?。。。但是让我们继续 n^log3^4~1.26但就n^someting而言,lgn是什么呢 再

如何解决这种重复关系?T(n)=4T(n/3)+lg n

我知道主定理案例1适用,但我不明白为什么。到目前为止,我处理这个问题的方式是这样的。 a=4,b=3,f(n)=lg n

是lg n=(lg10 n)还是(lg2 n),我知道因为(lge n)它并不重要,但我仍然不明白为什么它是lg10还是lg2都不重要。我可以计算(lg10n)/(lg2n)或其他什么。出于某种原因,这并不重要,但为什么呢?。。。但是让我们继续

n^log3^4~1.26但就n^someting而言,lgn是什么呢

再举一个例子,也许你能理解我。 如果我有f(n)=n的平方根,而不是lg n,它将是f(n)=n^0.5。 所以n^1.26 0。对于e=1,第一种情况,f(n)成为n^logb^(a-e)=n^log3^(4-1)=n^log3^3的元素。n^0.5是n^1的元素吗?对因为它更小,所以这导致了n^logb^a,或者T(n)=O(n^logba)或者O(n^log3^4)

如果这是正确的,我如何遵循f(n)=lg n的方法


我希望你理解我的问题,我无法正确格式化所有n^logba内容。

不。对数函数的增长率小于任何指数大于0的多项式函数。也就是说,即使像x^0.0000001这样的东西最终也会比logx增长得更快


因此,在本例中是O(n^log_3 4)。

这是一个与编程相关的问题的网站,不幸的是,数学问题在这里是离题的,但您可能会从中获得帮助。我投票将此问题作为离题题关闭,因为它不是编程问题。它也许属于我们