Time complexity T（n）=4 T（n/3）和#x2B；lg n

如何解决这种重复关系？T（n）=4T（n/3）+lg n

我知道主定理案例1适用，但我不明白为什么。到目前为止，我处理这个问题的方式是这样的。 a=4，b=3，f（n）=lg n

是lg n=（lg10 n）还是（lg2 n），我知道因为（lge n）它并不重要，但我仍然不明白为什么它是lg10还是lg2都不重要。我可以计算（lg10n）/（lg2n）或其他什么。出于某种原因，这并不重要，但为什么呢？。。。但是让我们继续

n^log3^4~1.26但就n^someting而言，lgn是什么呢

再举一个例子，也许你能理解我。 如果我有f（n）=n的平方根，而不是lg n，它将是f（n）=n^0.5。 所以n^1.26 0。对于e=1，第一种情况，f（n）成为n^logb^（a-e）=n^log3^（4-1）=n^log3^3的元素。n^0.5是n^1的元素吗？对因为它更小，所以这导致了n^logb^a，或者T（n）=O（n^logba）或者O（n^log3^4）

如果这是正确的，我如何遵循f（n）=lg n的方法

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我希望你理解我的问题，我无法正确格式化所有n^logba内容。

不。对数函数的增长率小于任何指数大于0的多项式函数。也就是说，即使像x^0.0000001这样的东西最终也会比logx增长得更快

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因此，在本例中是O（n^log_3 4）。

这是一个与编程相关的问题的网站，不幸的是，数学问题在这里是离题的，但您可能会从中获得帮助。我投票将此问题作为离题题关闭，因为它不是编程问题。它也许属于我们