Time complexity 算法的时间复杂度

我有一个关于时间复杂性的问题。我真的不知道该怎么知道是真是假。 有人能告诉我如何找到结果吗？请向新手解释一下

以下是一些例子：

n log n=O（n^2）

true-false

2n-3=Θ（n）

true-false

n^2+3=Ω（n^3）

true-false

2n日志n–3n=O（n）

true-false

n^2+5n-6=Θ（n^2）

true-false

---

这看起来像是家庭作业，所以我将解释整个画面并举一个例子：

f and g are functions, M is a positive constant, xi and xo are determined initial values.
f(x) = O(g(x)) iff |f(x)| <= M|g(x)| for all x > xi
f(x) = Ω(g(x)) iff |f(x)| > M|g(x)| for all x > xi
f(x) = Θ(g(x)) iff xi g(x) <= f(x) <= xo g(x)

<代码> f和g是函数，m是正的常数，席和XO是确定的初始值。 f（x）＝o（G（x））IF f（x）x席 f（x）＝Ω（g（x））IFF* f（x）＞m g（x），对于所有x>席

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f（x）＝（g（x））IFF席g（x）首先，你应该知道不同符号的含义。为此，请看这里：

有各种各样的方法来研究和确定这些是真是假（你的问题实际上是“请做我的家庭作业”，但通常你需要做的是确定“对于任意大的

n

”会发生什么

作为一种快速而肮脏的方法（数学上不正确，但通常足以确定简单算法的复杂度），您可以忽略所有相加常数（例如，

-2

，

+1

，…），然后计算两个“大”n（如1e9和1e13）的剩余值，并检查比率。如果它保持不变，则两个复杂性渐进地“相同”，如果不是一个渐进地支配另一个（=增长更快，这意味着对于较大的

n

可以忽略另一个）

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对于一个正确完整的数学方法，大多数微积分课程都会处理这个论点，你当然可以在网上找到资源，例如：

其中一半是真实的，这很酷，但我不知道如何获得它。。你能解释一下我怎样才能得到结果吗？你应该先做些调查。。。这看起来像是一个“为我做家庭作业”的问题。这不是家庭作业。我正试图找到一个如何做的指南。哈哈，我没有弄明白，我将不得不多学几个小时：D我感觉像E。T@JakubStibůrek你没有得到什么？没有，我只是在研究它，这是一些练习。我来看看。

Assuming n ∈ (0,∞).
Then logn<n, since n < 1+n < e^n by its Taylor series.
Thus, nlogn<n2 for all n ∈ (0,∞).
As a consequence, nlogn=O(n2).