Time complexity 对于时间复杂度-指数情况，在大O中哪些常数可以忽略？

最明显的是一个线性项上的常数，例如2n、4n和8n都是n或O（n）

但是指数常数1.6^n和2^n呢。在这种情况下，常数似乎对时间复杂度有更大的影响

此外，对于指数时间复杂度，还没有一种方便的方法来编写一个全面的解决方案

O（K^n）也许吧

在这里，他们似乎使用了O（2^n）这是否意味着所有指数复杂性都应该这样写

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可能不是。

你是对的，2n，4n和8n都是O（n），你也是对的，O（1.6n）和O（2n）不一样。为了理解原因，我们需要参考大O符号的定义

符号O（…）表示一组函数。函数f（n）在集合O（g（n））中当且仅当对于某些常数c和n0，我们有f（n）≤ c*g（n）每当n≥ n0。根据这一定义：

• 函数f（n）=8n在集合O（n）中，因为如果我们选择c=8，n0=1，我们有8n≤ 8*n适用于所有n≥ 一,
• 函数f（n）=2n在集合O（1.6n）中是而不是，因为无论我们选择哪个c和n0，对于一些足够大的n，2n>c*1.6n。我们可以选择n>log2c+n0log21.6作为一个具体的反例
• 然而，注意f（n）=1.6n在集合O（2n）中是，因为1.6n≤ 1*2n适用于所有n≥ 一,

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对于编写指数复杂性的“全面”方法，您可以编写2O（n）。这包括具有任意基的指数函数，例如函数f（n）=16n，因为它等于24n，4n在集合O（n）中。这是一个很好的例子，因为在这种情况下，将数字2提高到一组函数的幂并没有真正的意义，但这已经足够普遍，可以理解

没错。您链接到的备忘单无法显示所有不同的复杂性，因此它会选择最常见的

简单地说，如果你有一个函数以

3^n

的速度增长。它不能归类为

2^n

，因为它将打破大O的定义

描述大O的复杂数学只是说它不可能再大了。也可以忽略线性增长常数

f(n) ≤ c * g(n) whenever n ≥ n0

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@j、 a.“定义”是计算机科学中的一个标准定义，例如，它在（又称CLRS教科书）中给出。这是一般情况——c是一个常数，g（n）是一个任意函数，在n.@j.a.中不一定是线性的。这是一个严格正确的陈述，但不是问题的好答案；想象一个考试题，你得到一些代码，问“当这个代码运行时，输出是什么？”你写道，“它打印一些数字”。这可能是一个真实的说法，但这比你说的实际数字要弱得多，所以这是一个更糟糕的答案。同样，如果你说f（n）=4n在O（2^n）中，那么你是完全正确的，但这是一个比你所能做的要弱得多的陈述。