Time complexity 在实践和理论上，O（1）和O（n）之间的界限在哪里？

假设我们有以下问题以及一个java方法可以提供帮助

用户输入的密码长度在5个字符到35个字符之间（含5个字符）。我们需要确保他们不会连续重复相同的字符3次

boolean has3CharsInARow(char [] password){
  for(int left=0, middle=1, right=2; right < password.length; left++, middle++, right++){
    if(password[left]==password[middle] && password[middle]==password[right]){
      return true;
    }
  }
  return false;
}

---

该算法的时间复杂度为

O（n）

。这里真的没有回旋的余地。这是数学和算法分析。为了完整起见，最佳情况是

O（1）

，平均情况和最坏情况是

O（n）

我认为这种混乱来自于人们不理解大O符号的含义以及如何解释它。你说（我的意思是）：“但是如果我将输入的大小限制为一个常数，那么复杂性实际上是一个常数，不是吗？”答案是：不是。时间复杂性是对算法执行时间如何随着输入的增长而增长的“描述”。即使输入范围为

[5,35]

或

[5，Integer.MAX_值]

或

[5，∞)。它是运行时和输入大小之间的（协同）关系

时间复杂度并不能告诉您alg运行所需的时间，它告诉您更改输入大小对运行时的影响有多大


让我们看看时间复杂性如何在您的案例中帮助您：

时间复杂度是线性的。对于如此小的输入大小，您可以得出一个合理的结论，即算法是正确的，您不必太担心它

但是，例如，如果算法的时间复杂度类似于
O（2^n）
然后，这将告诉您，运行时可能会在一个很小的输入大小下爆炸，您实际上必须看看大小
35
是否仍然可以接受。
我编辑了我的问题。您是否愿意说等效方法也会在O（n）中运行？@fgharo91是的，操作的数量随着输入的大小而线性增长。复杂性仍然是
O（n）
@fgharo91对于大小为35的密码，您执行的操作比大小为34的密码多，而大小为34的密码的操作又比大小为33的密码多，依此类推。这样看：
has3CharsInARow（“asd”）
将比has3CharsInARow（“asdfghijkl”）

执行的操作要少，而has3CharsInARow（“asdfghijklmopqrstuvxyz”）将比has3CharsInARow（“asdfghijjkl”）执行的操作要少。随着输入大小的增加，您的函数将执行更多的操作。@fgharo91使函数成为

O（1）

那么它所执行的操作数将不取决于输入大小。如果更改密码的最大长度或要检查的最大连续字符数，则可能会重复，对性能有什么影响？例如，另一家公司将其密码限制为15个字符，而您希望验证1000个密码s、 在最坏的情况下（所有密码都是最大长度的），对检查的持续时间会有什么影响？显然，如果你进行时间分析，你想知道一些可能变化的因素对时间的影响，如O（1）操作可能类似于修改字符串中索引i处的字符所需的时间，因为如果字符串长度为1个字符或1000个字符，则所需时间基本相同。如果要计算字符串中

a

的数量，则时间将与字符串的长度成比例。易于理解。

boolean has3CharsInARow(char [] password){
  switch(password.length){
    case 0:
    case 1:
    case 2:
        return false;
    case 3: return password[0] == password[1] && password[1] == password[2];
    case 4: return password[0] == password[1] && password[1] == password[2] ||
            password[1] == password[2] && password[2] == password[3];
    ...
    case 35: return ...;

  }
}