Dependent type 如何在精益中证明编译时的关系？

假设我有一个类型：

inductive is_sorted {α: Type} [decidable_linear_order α] : list α -> Prop
| is_sorted_zero : is_sorted []
| is_sorted_one : Π (x: α), is_sorted [x]
| is_sorted_many : Π {x y: α} {ys: list α}, x < y -> is_sorted (y::ys) -> is_sorted (x::y::ys)

如果我有一个特定的列表：

def l1:列表ℕ := [2,3,4,5,16,66]

是否有可能证明它是在“编译时”排序的；要生成

，是否在顶层对l1

进行排序

我试过

def l1\u sorted:is\u sorted l1:=如果H:is\u sorted l1，那么H else对不起

，但我不知道如何证明后一种情况是不可能的。我也尝试了

simp

策略，但似乎没有效果

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我可以用

#reduce

来证明它，但是不可能把它的输出分配给一个变量。

你应该能够使用

dec\u trial

来证明

l1\u排序的

。这将尝试推断

可判定（is_sorted l1）

的实例，如果该实例的计算结果为

is_true p

，它将减少为

p

，我将如何编写它

引理l1_排序：is_排序l1:=by dec_Trial

不起作用，也不起作用，

引理l1_排序：is_排序l1:=dec_Trial

这似乎失败了：

推断类型失败，未知变量替代了1 of_as_true:∀ {c:Prop}[h₁ : 可判定的c]，如真c→ c

事实上，我的问题是我有了

实例可判定\u排序

而不是

实例可判定\u排序

，我没有意识到查找是基于名称的，对不起。

instance decidable_sorted {α: Type} [decidable_linear_order α] : ∀ (l : list α), decidable (is_sorted l)