Dns 合金中关系运算的域与值域

是否有任何操作返回Alloy中关系的范围和域

假设我在Alloy中定义了一个sig，如下所示：

sig A {r : B }

sig B {}

我正在寻找和操作应用于r，并给我B（可能类似于返回B的r[B]）

上面的情况可能看起来很愚蠢，因为r[B]会返回B，所以为什么我不首先使用B呢！实际上，我发现范围和域操作（如果它们曾经存在）在编写事实（约束）时非常有用。e、 g:

---

有什么想法吗？：）

您将在library module relation.als中分别在名称

ran

和

dom

下找到二进制关系的范围函数和域函数。Daniel Jackson关于软件抽象的书的第3.2.5节和第3.4.3.6节中有简短的讨论

另一方面，也可以不使用库函数。对于任何二元关系r，r的域和范围也可以分别表示为r.univ和univ.r。使用方框运算符而不是点，范围也可以表示为r[univ]。（请注意，示例r[B]将不返回任何内容，因为它与B.r等价，并且B中的内容与r中任何一对的第一项都不匹配（因为第一项都在A中，而不是B中，并且在示例A和B中是不相交的）。如果您想要出现在r对中的B的子集，则需要写入A.r，或者等效地写入r[A]在这种情况下，由于r中的第一项始终是A的一个元素，因此A.r相当于univ.r

请注意，单词domain和range有多种用法。术语domain有时用于表示在关系对中作为第一项出现的一组事物（range类似地表示在任何一对中作为第二项出现的一组事物），有时用于表示可能作为第一项出现的一组事物（第二）成对项。库函数和表达式r.univ和univ.r都计算为第一种意义上的域和范围，而不是第二种意义上的域和范围。根据第一个示例，在Alloy中，关系r的域不一定等于集合B；它也可以是B的适当子集

---

[附录]要检查关系

fid+mid

是内射的，一种简单的方法是编写

fact {
  all o : O | lone x : M + F | x.mid = o or x.fid = o
}

如果您想断言

fid+mid

也超过

M+F

，请使用

one

而不是

lone

；我不理解“内射”会包含这一点

更简洁的表述可能采用更“相关”的风格：

lone (mid + fid).o

用这个成语重铸，你的事实就会读出来

fact mid_fid_injective {
  all o : O | lone mid.o
  all o : O | lone fid.o
  all o : O | lone (mid + fid).o
}

当然，这里的第一句和第二句是由第三句暗示的，所以你可以通过

fact mid_fid_injective {
  all o : O | lone (mid + fid).o
}

---

在library module relation.als中，您将分别在名称

ran

和

dom

下找到二进制关系的范围函数和域函数。Daniel Jackson的《软件抽象》一书的第3.2.5节和第3.4.3.6节中有简要讨论

另一方面，您也可以不使用库函数。对于任何二元关系r，r的域和范围也可以很容易地分别表示为r.univ和univ.r。使用box运算符而不是点，范围也可以表示为r[univ]。（请注意，您的示例r[B]将不返回任何内容，因为它等价于B.r，并且B中的任何内容都不匹配r中任何一对的第一项（因为第一项都在A中，而不是B中，并且在示例中A和B是不相交的）。如果您想要出现在r对中的B的子集，则需要写入A.r，或等价地写入r[A]在这种情况下，由于r中的第一项始终是A的一个元素，因此A.r相当于univ.r

请注意，单词domain和range有多种用法。术语domain有时用于表示在关系对中作为第一项出现的一组事物（range类似地表示在任何一对中作为第二项出现的一组事物），有时用于表示可能作为第一项出现的一组事物（第二）成对项。库函数和表达式r.univ和univ.r都计算为第一种意义上的域和范围，而不是第二种意义上的域和范围。根据第一个示例，在Alloy中，关系r的域不一定等于集合B；它也可以是B的适当子集

---

[附录]要检查关系

fid+mid

是内射的，一种简单的方法是编写

fact {
  all o : O | lone x : M + F | x.mid = o or x.fid = o
}

如果您想断言

fid+mid

也超过

M+F

，请使用

one

而不是

lone

；我不理解“内射”会包含这一点

更简洁的表述可能采用更“相关”的风格：

lone (mid + fid).o

用这个成语重铸，你的事实就会读出来

fact mid_fid_injective {
  all o : O | lone mid.o
  all o : O | lone fid.o
  all o : O | lone (mid + fid).o
}

当然，这里的第一句和第二句是由第三句暗示的，所以你可以通过

fact mid_fid_injective {
  all o : O | lone (mid + fid).o
}

---

我想添加一些关于点运算符的注释，这将有助于理解为什么r.univ和unive.r分别是关系r的返回域和范围

合金中的点操作类似于成分操作。为了描述它，假设以下设置：

a1 is an arrow /relation from A to B
a2 is and arrow/ relation from B to C

a1.a2是从A到C的箭头/关系。在a1.a2中，属于B且在a1范围内和a2范围内的中间元素被省略

在合金中，点操作也可用于集合。 在上面的示例中，如果a2变成一个univ（univ是一元集合常数，它包括模型中的所有元素），a1.univ包括参与关系a1的a元素（即a1的域）。原因是中间元素（即univ中与a1范围匹配的元素）请注意，在a1.univ中，所有a1范围都是匹配和删除的，因为univ包含模型中的所有元素，包括a1范围

---

希望这能有所帮助。

我想补充一些关于点运算符th的评论