Encryption RSA过程密码学

您好，我想知道是否有人可以帮助我使用maple完成以下步骤

下面是rsa解密/加密方法的协议，下面是我尝试解决的问题，下面是我的尝试，我将非常感谢您的帮助。谢谢

我目前的尝试如下

rsa := proc (key::rsakey, msg::(list(rsascii))) 
local ct, pe, pm, i; 
 pm := 26271227347; 
pe := key[2]; 
ct := [];
for i to nops(msg) do ct := [op(ct), `mod`(message[i]^pe, pm)] 
end do; 
RETURN(ct) 
end proc;

---

这是通过使用maple网站获得的

n

和

e

，您需要找到相应的

d

，然后才能解码。我不明白你为什么要用

e

解码

您的过程至少包含一种类型，使用

message[i]

而不是

msg[i]

。另请参见下面代码中的注释

在找到

d

之后，我得到编码的整数11393739244解码为整数87，它对应于ASCII字符“W”（不是您建议的“wha”或“wha”）

我不明白你们打算对区块大小做什么，所以我不得不猜测。下面我展示了A）一次一个字符，或B）一次使用三个字符的编码/解码。我相信你会意识到一次编码一个字符不是一个好主意。另外，在另一个论坛上的一篇重复文章中，您写道，您不关心攻击的安全性。（你在那里还写道这不是家庭作业，但在这里看起来更像是家庭作业。）

如果您在编写和使用

rsa

过程时遇到困难，那么您可能会发现各种拆分/合并/填充操作也很困难

您在一条评论中写道，当您尝试使用您在过程

rsa

中的初始尝试时，“它没有任何回报”。如果它以未计算调用的形式返回，那么您创建proc并分配它的尝试可能实际上不起作用。如果在文档中使用Maple默认的2D输入模式有问题，那么考虑将您的首选项切换到工作表中的1D Maple符号输入。这是Maple标准Java GUI的两个首选项

注意。我使用Maple的

numtheory[lambda]

命令来查找“最小整数I，这样对于所有g互质到n，g^I与1模n全等”。在最新的Maple版本中，这也可用作命令

NumberThoery:-CarmichaelLambda

。另见

重启；
#下面的“rsa”过程可用于编码或
#解码一个整数。
#
#从/到ASCII的转换在之前/之后分别完成。
rsa:=proc（key:：list（posint），msg:：list（posint））
局部ct、pe、pm、i；
pm:=键[1]；
pe:=键[2]；
##原文使用了“message”而不是“msg”，后者是
##粗心的打字错误。但是像这样的迭代列表连接
##效率低下。最好只使用'seq'，如下所示。
##另外，在调用'mod'时使用惰性的`&^`而不是`^``
##因为后者计算功率效率很低
##显式（取模前）。
#ct:=[]；
#对于i-to-nops（msg）do-ct:=[op（ct），`mod`（msg[i]&^pe，pm）]
#结束do；
ct:=地图（u->`mod`（u&^pe，pm），msg）；
返回ct；
结束程序：
#您提供了（n，e），需要找到d才能解码。
n:=26271227347；
n:=26271227347
L:=numtheory[lambda]（n）；
L:=13135445468
e:=11546465；
e:=11546465
evalb（econvert（map（解析）[LengthSplit（转换（u，字符串），3）]），
字节，%）；
“Wha”
newsb:=[cat（op（map（SubstituteAll，map（PadLeft，sb，3），”，“0”））]；
新闻B:=[“087104097”]
newsbn:=映射（解析，newsb）；
newsbn:=[87104097]
编码：=rsa（[n，e]，newsbn）；
编码：=[15987098394]
解码：=rsa（[n，d]，%）；
已解码：=[87104097]
映射（pad、映射（转换、解码、字符串））；
["087104097"]
cat（op（map（u->convert（map（解析）[LengthSplit（转换（u，字符串），3）]），
字节，%）；
“Wha”

和。。。？有问题吗？是的，它会运行，但当我尝试使用公钥和一点ASCII格式的密文进行计算时，它不会返回任何内容。一个这么小的公钥只允许3个字符的ASCII消息。是的，密文的第一位是11393739244，在纯文本中，我认为是wha或wha，如果使用2D数学（排版）输入模式，然后确保

rsa

和开头括号

（

当您像

rsa（…）一样调用它时，它们之间没有额外的空间

。加上一个额外的空格，它将被解析为乘法。嗨，我完全忘记了需要计算d，谢谢你，因为每次解密一个字符的消息会花费太多时间，所以我使用了下面的block1:=rsa（[n，d]，[要解密的第一个数字，第二个，第三个，等等]）你能给我解释一下什么是ct:=map（proc（u）options操作符，箭头；

mod

（

&^

（u，pe），

restart;

# The procedure `rsa` below can be used to both encode or
# decode an integer.
#
# Conversion from/to ASCII is done separately, before/after.

rsa := proc(key::list(posint), msg::list(posint)) 
  local ct, pe, pm, i; 
  pm := key[1]; 
  pe := key[2];

  ## The original used `message` instead of `msg`, which was
  ## a careless typo. But iterated list concatenation like this
  ## is inefficient. Better to just use `seq`, as below.
  ## Also, use inert `&^` instead of `^` in the call to `mod`
  ## since the latter inefficiently computes the power
  ## explicitly (before taking the modulus).

  #ct := [];
  #  for i to nops(msg) do ct := [op(ct), `mod`(msg[i] &^ pe, pm)] 
  #end do;

  ct := map(u->`mod`(u &^ pe, pm), msg);

  return ct; 
end proc:

# You supplied (n,e) and you'll need to find d in order to decode.

n:=26271227347;
                          n := 26271227347

L := numtheory[lambda](n);
                          L := 13135445468

e:=11546465;
                            e := 11546465

evalb( e < L ); # a requirement
                                true

evalb( gcd(e, L) = 1); # a requirement
                                true

d := 1/e mod L;
                           d := 7567915453

# Now decode the number you supplied.

res := rsa([n,d],[11393739244]);
                             res := [87]

with(StringTools):
# So what ASCII character is that?

convert(res,bytes);

                                 "W"

s := "Wha":
sb := map(convert,convert(s,bytes),string);
                      sb := ["87", "104", "97"]

sbn := map(parse,sb);
                        sbn := [87, 104, 97]

encoded := rsa([n,e],sbn);
          encoded := [11393739244, 9911682959, 21087186892]

decoded := rsa([n,d],encoded);
                      decoded := [87, 104, 97]

pad := proc(str::string)
  local r;
  r := irem(length(str),3);
  cat(seq("0",i=1..`if`(r=0,0,3-r)), str);
end proc:

map(pad, map(convert,decoded,string));
                        ["087", "104", "097"]

cat(op(map(u->convert(map(parse,[LengthSplit(convert(u,string),3)]),
                      bytes), %)));
                                "Wha"

newsb := [cat(op(map(SubstituteAll,map(PadLeft,sb,3)," ","0")))];
                           newsb := ["087104097"]

newsbn := map(parse,newsb);
                        newsbn := [87104097]

encoded := rsa([n,e],newsbn);
                      encoded := [15987098394]

decoded := rsa([n,d],%);
                        decoded := [87104097]

map(pad, map(convert,decoded,string));
                            ["087104097"]

cat(op(map(u->convert(map(parse,[LengthSplit(convert(u,string),3)]),
                      bytes), %)));
                                "Wha"