Encryption 如何解密RSA加密？

有人问我：

“使用RSA:072 062 120 129解密此消息（提示您需要将最终答案从ASCII转换为纯文本。 用于加密消息的公钥为（n，e）=（143，7）。”

我不知道如何解密它，这是我们得到的唯一信息。但是，我知道p和q是13和11，你可以通过找到2个素数乘以n得到

有人知道怎么解密吗

提前感谢，这是一种压倒性的挑战。

您可以使用作为指导

从p和q可以计算λ（n）：

λ（n）=lcm（p-1，q-1）=lcm（12，10）=60

一旦知道λ（n），就可以用它来计算d，e模λ（n）的乘法逆：

d=e⁻1（模λ（n））

这本质上意味着找到一个自然数d，使得d*e=1（mod 60）

下面的Python代码片段就是这样做的：

d = next(d for d in range(60) if d*7 % 60 == 1)

d的值是43

一旦我们有了d，我们就可以用它来解密消息的各个数字：

decrypted_ascii = [(x**d) % 143 for x in [72, 62, 120, 129]]
decrypted_text = ''.join(chr(x) for x in decrypted_ascii)

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解密的文本是

text

你的模逆计算在教育意义上非常糟糕，而且不有效。看看这个，如何使用EXT-GCD计算它。另外，它显然是家庭作业，你提供了完整的答案！我的模逆计算非常适合用于教学目的。如果我使用了你提供的那一个，O在阅读了我的答案后，P可能会比他提问时更加困惑。至于这是否是一个家庭作业，我并不打算解决家庭作业，这样OP就不必这样做；相反，我想帮助OP了解RSA算法是如何工作的。如果你愿意，请随意标记我的答案。+1，这是一个e学习基础知识的最佳答案。关于家庭作业问题的stackoverflow规则略有细微差别：我们很乐意提供帮助，但我们希望提问者在问题主体中表现出一些努力。没有其他信息的家庭作业转储应该关闭，因为“需要更多关注”或者类似的。当然不是每个人都相信这一点。也许到时候你自己也会有这种看法。不管怎样，谢谢你的贡献。