线交点-有差异（excel VBA）

我一直在研究一个问题，通过我所有的研究，我一直无法找到一个现有的解决方案。我没有必要的数学知识来产生一个优雅的解决方案

有几个工作（并且非常优雅）的线与线相交的例子，可以是完整的线或线段（参见链接）：

（dropbox共享文件夹中的其他示例）

我的问题是说明使用附加的图像。有一条定义的线，从L1（x，y）开始，到L2（x，y）结束。没有第二条线-而是另一个点的坐标（实际上是L3）和一个轴或移动角度。如果点L3沿移动轴/角度继续，我需要计算到交点的距离和坐标

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当提供原点、方位和距离时，获取位置坐标也很有用，例如，在方位为195度的情况下，距离为10m的x，y到达x，y？这实际上是相同的函数，除了距离定义与计算距离和交点的x，y

来自射影几何背景，计算齐次坐标的叉积是我最喜欢的优雅连接点或相交（无限）线的方法。在您的情况下，我首先重命名点。假设第一行由

A

和

B

定义，第二行通过

C

并具有如您所示的角度

z

。然后我会计算

⎡Dx⎤   ⎛⎡Ax⎤   ⎡Bx⎤⎞   ⎛⎡Cx⎤   ⎡sin z⎤⎞   ⎡(Ay Bx - Ax By) sin z - (Cx cos z - Cy sin z) (Ax - Bx)⎤
⎢Dy⎥ = ⎜⎢Ay⎥ × ⎢By⎥⎟ × ⎜⎢Cy⎥ × ⎢cos z⎥⎟ = ⎢(Ay Bx - Ax By) cos z - (Cx cos z - Cy sin z) (Ay - By)⎥
⎣Dz⎦   ⎝⎣1 ⎦   ⎣1 ⎦⎠   ⎝⎣1 ⎦   ⎣  0  ⎦⎠   ⎣(Ay    -    By) sin z - (Ax       - Bx      ) cos z    ⎦

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然后

（Dx/Dz，Dy/Dz）

是交点的坐标，从交点到

C

的距离可以用毕达哥拉斯的常用方法计算。第一个内部叉积描述了连接

A

和

B

的线。第二个内叉积将

C

与您指定方向上的无穷远点连接起来。然后，外叉积与这两条线相交，生成交点的齐次坐标。

编辑样本数据和预期结果将大大有助于使这成为一个优秀的问题。如果必须随机生成样本数据以证明解决方案，我们如何确保数据与您的情况相关？抱歉。数据非常简单，例如第1行由L1（x，y）坐标和L2（x，y）坐标组成。然后是距离位置L3（x，y）坐标，该坐标具有方向角和距离。在进一步研究之后，似乎L1到L2的直线应该转换成一个向量，然后使用方向角与L3的向量相交？我将把这看作是欧几里得几何证明。使斜边从L到P很简单。在假想的相交处形成相反的角度是另一个问题。在那之后，一切都是ASA（角度-侧角）和正弦定律，加上一些加减法。然而，如果没有样本数据和预期结果（以及一些原始的工作），我可能只是在尝试提供解决方案，我将如何在excel或VBA中实现这一点。这是主要的障碍-数学在那里，但我没有一个实际的解决方案。我的数学知识在这方面是缺乏的…@user3076007:我已经很久没有做过VBA编程了，但是如果你采用我公式右边的扩展形式，那么你所要做的就是调用sin和cos，然后执行基本的算术运算：减法、乘法、除法。当然，如果您为叉积编写自己的小子程序，并在高级别上实现这些东西，可能会更优雅。我不会为您编写VBA代码。