Floating point 如何将IEEE单精度浮点转换为十进制值

所以我尝试将46bfc000（IEEE单精度中的浮点数）转换为十进制值

我可以得到一个近似值，但不能得到精确值。因此，以下是我的近似值：

1） 转换为二进制： 01000110111111000000

2） 查找b-exp：141-127

3） 转换十进制值后面的内容：2^-1+2^-5…=。552726746

4） 现在遵循以下等式格式：（1）符号位*（1.+步骤3中的值）*2^b-exp

5） 计算：+1 X（1.5527226746）X 2^14=25439.87501

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现在我知道确切的数值是：24544。但是我想知道是否有一种方法可以让我得到精确的数字，或者是不可能将IEEE单精度二进制转换成十进制值吗？

我已经找到了计算二进制表示的精确数字的方程式，它是：符号*2^b-exp*尾数

编辑：要获得正确的尾数，只需从二进制的小数部分开始计算。例如，如果你的分数是0111111

然后你会做（1*2^-0）+（1*2^-1）+（1*2^-2）

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继续这样做，所有的数字，你会得到你的尾数

在我看来，与其计算逗号后面的所有位（这是一项非常艰巨的工作），不如将所有内容按2^23进行缩放，然后从指数中再减去23进行补偿

这在我的报告中得到了解释

第一次解码：

0 - 1000 1101 - 011 1111 1100 0000 0000 0000

插入隐藏位：

0 - 1000 1101 - 1011 1111 1100 0000 0000 0000

十六进制：

0 - 8D - BFC000

0x8D=141

，减去

127

的偏差，即成为

14

我喜欢按比例计算，因此计算如下：

sign * full_mantissa * (exp - bias - len)

其中full_尾数是尾数，包括隐藏位，为整数；bias=127，len=23（尾数位数）

那么它就变成了：

1 * 0xBFC000 * 2^(14-23) = 0xBFC000 / 0x200 = 0x5FE0 = 24544

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因为

2^（14-23）=2^-9=1/2^9=1/0x200

我不完全确定你所说的“精确数字”是什么意思，但二的每一次幂都可以用有限个十进制数字来表示。因此，如果您在上述计算中使用足够的小数位数，您将得到二进制编码的精确十进制表示形式。我总是发现将其计算为

符号*（2^len+尾数）*2^（exp-bias-len）

，其中尾数是23位整数值，len=23。那么它就变成了

1*0xBFC000*2^（14-23）=0xBFC000/0x200=0x5FE0=24544

。是的，这就是你在问题中作为第4步写的。帕斯卡，你确实是对的。我做这项工作已经很长时间了，所以我被显而易见的答案蒙蔽了双眼。我将对我的答案进行编辑，说明如何计算尾数，因为我的问题计算错了。