Floating point 如何在软件中模拟浮点操作？

当CPU没有（或有缺陷）浮点单元时，软件如何执行浮点运算？例如PIC、AVR和8051微控制器架构。

浮点不是“模拟的”。一般来说，它们是按照中的说明存储的

定点是另一种实现类型。数字2,54可以用定点或浮点实现

软件实现与FPU（浮点单元）

一些现代MCU，如ARM cortex M4F有一个浮点单元，可以在硬件中对浮点运算（如乘法、除法、加法）进行点阵，速度比软件快得多

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在8位MCU（如AVR、PIC和8051）中，操作仅在软件中完成（一个分区可能需要数百次操作）。它必须分别穿行尾数（分数）部分和指数部分以及所有特殊情况（例如NaN）。编译器通常有许多例程来威胁同一个操作（例如除法），并且会根据优化（大小/速度）和其他参数（例如，如果知道数字总是正数…）进行选择。

浮点仅是base-2中的科学符号。尾数和指数都是整数，softfloat库将浮动部分操作分解为影响尾数和指数的操作，这可以使用CPU整数支持

例如，（x2n）*（y2m）=x*y2n+m

通常还需要一个规范化步骤来保持浮点表示的规范性，但在规范化之前可能会执行多个操作。此外，由于IEEE-754存储指数时带有偏差，因此必须考虑到这一点。

有一个标准涵盖了C/C++标准对浮点数的要求。所以，严格来说，浮点可以表示为编译器喜欢的任何形式。但实际上，如果您的浮点实现与IEEE754有很大的不同，那么您可能会看到由使用IEEE754的程序引起的大量错误。而且编译器必须是程序员友好的，并且不应该在利用未指定的标准位置时制造麻烦。因此，在大多数情况下，浮点数的表示方式与所有其他体系结构（包括x86）上的表示方式相同。定点算法太不一样了

在AVR和PIC的情况下，编译器知道没有可用的fpu，所以它会将每个操作转换为CPU支持的一组命令。它必须将两个操作数规格化为一个公共指数，然后对尾数执行与整数类似的运算，然后调整指数。这是相当多的操作，所以模拟的浮点运算速度很慢。除此之外，如果您对大小进行优化，则每个浮点操作都可能成为函数调用

在臂弓上，事情可能会很奇怪。有带FPU和不带FPU的ARM。您可能希望有一个通用的应用程序，它将在这两个平台上运行。在这种情况下，有一个棘手的（缓慢的）计划。应用程序使用FPU命令。如果您的CPU没有FPU，那么这样的命令将触发一个中断，操作系统将模拟该指令，清除错误位并将控制权返回给应用程序。但该方案的速度很慢，而且不常用

在PIC、AVR和8051的上下文中，“仿真”是错误的术语。浮点仿真是指在具有FPU选项但并非所有部件都包含FPU的体系结构上对FPU硬件进行仿真。这允许包含浮点指令的二进制文件在没有FPU的变体上运行。在使用时，FPU仿真作为无效指令异常处理程序实现；当遇到FPU指令但不存在FPU时，会发生异常，处理程序读取指令值并在软件中执行操作

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但是，您列出的体系结构中没有一个定义FPU或FPU指令，因此没有什么可仿真的。相反，在这些情况下，浮点操作完全是在软件中实现的，编译器会根据需要生成代码来调用浮点例程。例如表达式

x=y*z

将生成相当于函数调用的代码

x=_fmul（y，z）。事实上，如果您查看包含浮点操作的生成的链接器映射输出，您可能会看到例程符号名称，如
\u fmul
、
\u fdiv
等-这些函数是编译器固有的。
“仿真的”？在X86/64 CPU上根本没有。你想要什么拱门？我说的是照片，AVR，8051微控制器。这发生在你告诉我们拱门之前。理想情况下，你应该在问题本身中包含这些信息。@deviantfan：对于任何听说过“硬浮动”和“软浮动”的人来说，很明显他说的是后者。如果您知道它属于这两类中的哪一类，那么确切的体系结构并不重要。此外，人们确实会在x86上模拟浮点运算，例如，以避免出现错误。@BenVoigt:您的加密示例不是模拟；也不是PIC、AVR或8051上的任何FP实现；这两种方法都没有定义FPU，也没有FPU指令，因此没有什么可仿真的。仿真用于定义FPU但FPU可能不存在的体系结构，以便在缺少FPU的目标上处理包含FPU指令的二进制文件。因此，根据定义，您不能在这些体系结构上模拟FPU；您只能实现浮点操作。实现不是仿真。我使用了软件IEEE754库。“软浮点”通常被称为浮点协处理器电路的“仿真”。@BenVoigt你认为有人总是使用FPU，我更习惯8位MCU（对我来说，HW浮点是“特殊的”