Floating point [0,1]上的定点表示与浮点表示

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[0,1]中一个值的定点(位级)表示与其浮点(位级)值相比有什么不同/相似之处?

在定点表示中,每个位表示一个固定值。例如,在简单的二进制整数格式中,最低(最低有效)位表示1,下一位表示2,下一位表示4,然后是8,依此类推。表示的数字是设定位值的总和。(我将省略对符号位和2的补码或其他选择的讨论。)

对于其他定点表示,值按固定量缩放。例如,在Q.8格式中,每个位的值为1/256(2−16) 它在正常整数缩放中的值。所以低位代表2−16,下一个2−15岁,等等

对于浮点表示,位的值是浮动的。它们由一个指数值决定。位被划分为表示主值的位(称为有效位,也称为分数部分,或者在传统文档中称为尾数)和表示指数的位,以及符号位。指数位通常使用二进制整数格式以及一些固定偏差(例如,取整数位表示的二进制整数,减去127以获得指数表示的值)。此外,指数位的一些值可以保留用于特殊情况,例如无穷大、NaN和次正常数

一旦确定了指数值e,有效位就具有按2e缩放的值。通常,存在值为2e的隐式位,最高显式位的值为2e−1,下一个2e−2,等等