Floating point IEEE-754浮点数字舍入机制

这里是关于IEEE-754浮点数表示中的圆形和保护数字的问题。根据该标准，为计算保留了两个额外的数字。假设点后有两位数字可用，并且

   2.3400
+  0.0256
  --------
   2.3656

现在，guard是5，round是6，因为56>50，所以它四舍五入到100，因此结果是2.37

但是，如果不假设保护位和舍入位，只假设附加位在5和9之间，则将其再次舍入为10，结果为2.37

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因此，我的问题是，在哪种情况下，传统的舍入机制（0到4舍入到0，5到9舍入到10）失败，而保护和舍入数字有用？

问题是IEEE舍入规则对2.3650的结果是2.36，而不是2.37。如果精确答案正好是两个可表示数字之间的一半，则四舍五入为偶数。在二进制中，即在最低有效位中有零的二进制

如果精确答案稍大于2.365，则舍入为2.37

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圆位区分了这些情况。

问题是2.3650的IEEE舍入规则结果是2.36，而不是2.37。如果精确答案正好是两个可表示数字之间的一半，则四舍五入为偶数。在二进制中，即在最低有效位中有零的二进制

如果精确答案稍大于2.365，则舍入为2.37

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圆形位区分了这些情况。

虽然您的问题标题是关于IEEE 745和正文IEEE 75，但您的意思似乎是指IEEE 754。就我所记得的，IEEE 754没有提到任何关于圆位和保护位的内容，因为它描述了在兼容系统上应该得到什么结果，而不是如何达到这些结果。另外，你问题的第一句是关于位的，你的例子是十进制的。你想问的问题（将“10进制中的例子”的混淆模化）可能就是我编辑这篇文章时回答的问题。这个例子来自Patterson的书（计算机体系结构：HW/SSW接口）。看起来你的意思是指IEEE 754，尽管你问题的标题是关于IEEE 745和正文IEEE 75。就我所记得的，IEEE 754没有提到任何关于圆位和保护位的内容，因为它描述了在兼容系统上应该得到什么结果，而不是如何达到这些结果。另外，你问题的第一句是关于位的，你的例子是十进制的。你想问的问题（将“10进制中的例子”的混淆模化）可能就是我编辑这篇文章时回答的问题。这个例子来自Patterson的书（计算机架构：HW/SSW接口）。