Formula 如何计算C2连续双三次Bezier曲面片的内控制点

我试图计算光滑的双三次贝塞尔曲面的控制点 连接管。本例给出了相应贝塞尔面片的16个控制点（采用OpenSCAD语法）：

给出了角点；沿边缘的控制点（显示为红色）是根据具有明显方向的切线计算的： 可以在平面z=0、y=0、x=4和x=y上镜像面片以生成面片 较大的组合面，沿四条接缝C1连续。 该曲面在平面z=0、y=0和x=4的接缝处也是C2连续的 但在平面x=y的接缝上并非如此（参见V形黄色法向量）：

对于所需的C2连续性，曲面法线将沿着不规则接缝 应与平面x=y共面

是否可以设置四个内部控制 使沿所有接缝的法线符合要求的点

如果是，应通过什么公式或算法计算内部控制点，以允许完全C2连续的合成表面

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如果不是这样的话，生成所需面片的合适方法是什么？

您能否同时显示定义曲线？虽然纹理贴图的绘图很漂亮，但不清楚原始坐标和它们明确定义的曲线在此形状中的位置。定义曲线是没有镜像的面片的边缘（作为新图像添加）。这些曲线由给定矩阵的边定义为Bezier曲线。K00=[0,0,2]和K30=[2,2,0]表示该面片的右上角和右下角。通过正确选择当前为[1.8,0,2]的K21，可以固定沿K00到K30的边的法线吗？或者可以通过适当修改所有内部控制点K11、K12、K21和K22来固定法线？

[[[ 2 ,  2 , 0], [2.5, 1.5, 0], [3.5,  1 , 0], [4,  1 , 0]],
 [[ 2 ,  2 , 1], [2.5, 1.5, 1], [3.5,  1 , 1], [4,  1 , 1]],
 [[1.3, 1.3, 2], [1.8,  0 , 2], [ 3 , 0.5, 2], [4, 0.5, 2]],
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