Fortran CPU时间四倍于双精度
我正在做一些长期的模拟,试图在ODE系统的解决方案中达到尽可能高的精度。我试图找出四倍(128位)精度计算与两倍(64位)精度计算所需的时间。我在谷歌上搜索了一下,看到了一些关于它的观点:一些人说这需要4倍的时间,其他人说需要60-70倍的时间。。。因此,我决定亲自动手,并编写了一个简单的Fortran基准测试程序:Fortran CPU时间四倍于双精度,fortran,scientific-computing,quadruple-precision,Fortran,Scientific Computing,Quadruple Precision,我正在做一些长期的模拟,试图在ODE系统的解决方案中达到尽可能高的精度。我试图找出四倍(128位)精度计算与两倍(64位)精度计算所需的时间。我在谷歌上搜索了一下,看到了一些关于它的观点:一些人说这需要4倍的时间,其他人说需要60-70倍的时间。。。因此,我决定亲自动手,并编写了一个简单的Fortran基准测试程序: program QUAD_TEST implicit none integer,parameter :: dp = selected_int_kind(15) intege
program QUAD_TEST
implicit none
integer,parameter :: dp = selected_int_kind(15)
integer,parameter :: qp = selected_int_kind(33)
integer :: cstart_dp,cend_dp,cstart_qp,cend_qp,crate
real :: time_dp,time_qp
real(dp) :: sum_dp,sqrt_dp,pi_dp,mone_dp,zero_dp
real(qp) :: sum_qp,sqrt_qp,pi_qp,mone_qp,zero_qp
integer :: i
! ==============================================================================
! == TEST 1. ELEMENTARY OPERATIONS ==
sum_dp = 1._dp
sum_qp = 1._qp
call SYSTEM_CLOCK(count_rate=crate)
write(*,*) 'Testing elementary operations...'
call SYSTEM_CLOCK(count=cstart_dp)
do i=1,50000000
sum_dp = sum_dp - 1._dp
sum_dp = sum_dp + 1._dp
sum_dp = sum_dp*2._dp
sum_dp = sum_dp/2._dp
end do
call SYSTEM_CLOCK(count=cend_dp)
time_dp = real(cend_dp - cstart_dp)/real(crate)
write(*,*) 'DP sum: ',sum_dp
write(*,*) 'DP time: ',time_dp,' seconds'
call SYSTEM_CLOCK(count=cstart_qp)
do i=1,50000000
sum_qp = sum_qp - 1._qp
sum_qp = sum_qp + 1._qp
sum_qp = sum_qp*2._qp
sum_qp = sum_qp/2._qp
end do
call SYSTEM_CLOCK(count=cend_qp)
time_qp = real(cend_qp - cstart_qp)/real(crate)
write(*,*) 'QP sum: ',sum_qp
write(*,*) 'QP time: ',time_qp,' seconds'
write(*,*)
write(*,*) 'DP is ',time_qp/time_dp,' times faster.'
write(*,*)
! == TEST 2. SQUARE ROOT ==
sqrt_dp = 2._dp
sqrt_qp = 2._qp
write(*,*) 'Testing square root ...'
call SYSTEM_CLOCK(count=cstart_dp)
do i = 1,10000000
sqrt_dp = sqrt(sqrt_dp)
sqrt_dp = 2._dp
end do
call SYSTEM_CLOCK(count=cend_dp)
time_dp = real(cend_dp - cstart_dp)/real(crate)
write(*,*) 'DP sqrt: ',sqrt_dp
write(*,*) 'DP time: ',time_dp,' seconds'
call SYSTEM_CLOCK(count=cstart_qp)
do i = 1,10000000
sqrt_qp = sqrt(sqrt_qp)
sqrt_qp = 2._qp
end do
call SYSTEM_CLOCK(count=cend_qp)
time_qp = real(cend_qp - cstart_qp)/real(crate)
write(*,*) 'QP sqrt: ',sqrt_qp
write(*,*) 'QP time: ',time_qp,' seconds'
write(*,*)
write(*,*) 'DP is ',time_qp/time_dp,' times faster.'
write(*,*)
! == TEST 3. TRIGONOMETRIC FUNCTIONS ==
pi_dp = acos(-1._dp); mone_dp = 1._dp; zero_dp = 0._dp
pi_qp = acos(-1._qp); mone_qp = 1._qp; zero_qp = 0._qp
write(*,*) 'Testing trigonometric functions ...'
call SYSTEM_CLOCK(count=cstart_dp)
do i = 1,10000000
mone_dp = cos(pi_dp)
zero_dp = sin(pi_dp)
end do
call SYSTEM_CLOCK(count=cend_dp)
time_dp = real(cend_dp - cstart_dp)/real(crate)
write(*,*) 'DP cos: ',mone_dp
write(*,*) 'DP sin: ',zero_dp
write(*,*) 'DP time: ',time_dp,' seconds'
call SYSTEM_CLOCK(count=cstart_qp)
do i = 1,10000000
mone_qp = cos(pi_qp)
zero_qp = sin(pi_qp)
end do
call SYSTEM_CLOCK(count=cend_qp)
time_qp = real(cend_qp - cstart_qp)/real(crate)
write(*,*) 'QP cos: ',mone_qp
write(*,*) 'QP sin: ',zero_qp
write(*,*) 'QP time: ',time_qp,' seconds'
write(*,*)
write(*,*) 'DP is ',time_qp/time_dp,' times faster.'
write(*,*)
end program QUAD_TEST
使用gfortran 4.8.4
编译后,在没有任何优化标志的情况下,典型运行的结果:
Testing elementary operations...
DP sum: 1.0000000000000000
DP time: 0.572000027 seconds
QP sum: 1.00000000000000000000000000000000000
QP time: 4.32299995 seconds
DP is 7.55769205 times faster.
Testing square root ...
DP sqrt: 2.0000000000000000
DP time: 5.20000011E-02 seconds
QP sqrt: 2.00000000000000000000000000000000000
QP time: 2.60700011 seconds
DP is 50.1346169 times faster.
Testing trigonometric functions ...
DP cos: -1.0000000000000000
DP sin: 1.2246467991473532E-016
DP time: 2.79600000 seconds
QP cos: -1.00000000000000000000000000000000000
QP sin: 8.67181013012378102479704402604335225E-0035
QP time: 5.90199995 seconds
DP is 2.11087275 times faster.
这里一定发生了什么事。我的猜测是,sqrt
是通过优化算法用gfortran
计算的,这可能还没有实现四倍精度的计算。对于sin
和cos
,情况可能并非如此,但为什么初等运算的四倍精度要慢7.6倍,而对于三角函数,速度只慢2倍?如果用于三角函数的算法对于四精度和双精度是相同的,我希望它们的CPU时间也会增加七倍
与64位相比,使用128位精度时,科学计算的平均速度慢了多少?
我在英特尔i7-4771@3.50GHz上运行此程序。与其说是答案,不如说是一个扩展注释,但是 当前的CPU为双精度浮点运算提供了大量的硬件加速。有些甚至提供了扩展精度的设备。 除此之外,您仅限于(正如您所注意到的)相当慢的软件实现 然而,在一般情况下,这种减速的确切因素几乎不可能预测。 它取决于您的CPU(例如,它内置了哪种加速度)和软件堆栈。 对于双精度,您通常使用与四倍精度不同的数学库,这些库可能使用不同的算法进行基本运算
对于给定硬件上使用相同算法的特定操作/算法,您可能可以导出一个数字,但这肯定不是普遍正确的 有趣的是,如果您更改:
sqrt_qp = sqrt(sqrt_qp)
sqrt_qp = 2._qp
到
计算速度会更快 请不要在多核系统上使用
CPU\u时间
。您可能会在一个核心上使用开始时间,在另一个核心上使用结束时间。由于这些时间是不相关的,你可能会得到任何东西。使用system\u clock
解决了这个问题。请参阅,和。谢谢@AlexanderVogt,我编辑了这篇文章以使用system\u clock。什么?你的两段代码做了完全不同的事情!首先将变量设置为2
,另一个计算2
的平方根。和sqrt(2.qp)
可以在编译时计算。此外,这只是对原始问题的注释还是回答?代码在循环中,结果是重复计算sqrt(2.0)。编译器可以在编译时计算并跳过循环。这是一个非常糟糕的测试。
sqrt_qp = sqrt(2._qp)