Function 将递归函数转化为尾部递归

我正在用自动测试系统（ATS）进行编码，并试图生成一个函数，用于查找给定整数的平方根。这里提供的代码正确地满足了我的要求，但不是尾部递归

implement intsqrt(n) = 
if(n >= 1)
  then let
    val n4 = n / 4
    val res = 2 * intsqrt(n4) + 1
  in
    if(res * res <= n) then res else 2*intsqrt(n4)
  end
  else n

实现intsqrt（n）=
如果（n>=1）
那就让我
val n4=n/4
val res=2*intsqrt（n4）+1
在里面
如果（模式匹配“伪代码”中的res*res（Haskell，其中
：
是列表构建
cons
和
[]
是空列表），那么您的函数是

isqrt n | n<1=n
|res*res做这类事情的系统方法是通过CPS转换。
以下实现的特殊之处在于，在调用intsqrt_cps期间分配的每个内存字节在调用返回后都会被释放。
这里没有GC（与上述Haskell解决方案不同）：

你确定你的算法正确吗？我把它翻译成Scheme，它适用于4和16，但不适用于9和25，除非我在翻译过程中出错。@据我所知，使用LPA是的。这是一个赋值，提示是“对于每个n>=1，让n4=n/4。然后sqrt（n）=2*sqrt（n4）或sqrt（n）=2*sqrt（n4）+1。”即使它可能不适用于所有数字，你有没有看到任何实用的方法将其转化为尾部递归？@uselpa我得到了3。据我所知，它的工作原理完全正确。这更多的是关于如何构造我的代码，而不是任何东西。关于尾部递归：查看所谓的“累积参数”。我发现了我的错误（
n/4
是ATS中的整数除法）。我认为您不能以尾部递归的方式实现这一点。您确定可以做到吗？
fun
intsqrt_cps
(
  n: int, k: int -<lincloptr1> int
) : int =
if
(n >= 1)
then let
  val n4 = n / 4
in
//
intsqrt_cps
( n4
, llam(res) =>
  applin(k, if square(2*res+1) <= n then 2*res+1 else 2*res)
) (* intsqrt_cps *)
//
end // end of [then]
else applin(k, 0) // end of [else]

fun intsqrt(n:int): int = intsqrt_cps(n, llam(x) => x)

==28857== Memcheck, a memory error detector
==28857== Copyright (C) 2002-2015, and GNU GPL'd, by Julian Seward et al.
==28857== Using Valgrind-3.11.0 and LibVEX; rerun with -h for copyright info
==28857== Command: ./intsqrt_cps.exe
==28857==
intsqrt(1023) = 31
intsqrt(1024) = 32
==28857==
==28857== HEAP SUMMARY:
==28857==     in use at exit: 0 bytes in 0 blocks
==28857==   total heap usage: 14 allocs, 14 frees, 1,304 bytes allocated
==28857==
==28857== All heap blocks were freed -- no leaks are possible
==28857==
==28857== For counts of detected and suppressed errors, rerun with: -v
==28857== ERROR SUMMARY: 0 errors from 0 contexts (suppressed: 0 from 0)