Function 关于Haskell中功能成分的困惑

我知道。fGx=fGx。假设f有Int->Int类型，g有Int->Int->Int类型。现在让h由hxy=fgxy定义。以下哪项陈述是正确的，为什么不是

a。h=f。g

b。hx=f。Gx

c。h x y=f。GxY

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据推测，只有b。是真的，而其他的都是假的。我想是a。和b。相当于。。。A.就是说两个函数相等。只有当我在两边的末尾加一个参数时，这两个函数才相等。所以我得到hx=f。Gx。现在是运算符，所以函数应用程序优先于它，所以f。g x=f。这看起来像是一个家庭作业，所以我不会给出哪一个是正确的答案

<>你认为A和B不一样。如果f。g应用于x，你可以从的定义得到

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但是b是f。gx，它不会扩展到fgx。如果您使用的定义是b，您将在其他人的注释中看到它的含义。

函数组合的初始定义有点混乱，因此我将以不同的方式编写它：

f . g = \a -> f (g a)

这意味着f。g返回一个函数，该函数首先将参数应用于g，然后将参数的结果应用于f。这在类型签名中也很清楚：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

现在对于函数h，它有一种类似于h:：a->a->a的类型。记住->是右关联的，因此类型可以写成h:：a->a->a。从本质上讲，h:：a->b，但这种类型会导致错误，因为b和a是不可伸缩的。将只允许对第一个函数应用一个参数，因此：

-- One could write,
h x y = f (g x y)
-- But One could also write
h x = f . g x
-- Or, more clearly:
h x = (f) . (g x)

这是因为Haskell函数是curried函数，所以我们可以对g应用一些参数，而无需完全计算它

如果我们想象一下如果我们申请会发生什么。直观地，然后简化，我们可以看到它是如何工作的：

h x = \a -> f ((g x) a)
h x = \a -> f (g x a)
h x a = f (g x a)

是的，答案是b。这是因为。在移动到下一个函数之前，只允许对第一个函数应用一个参数

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现在你的工作可以通过简化来解决其他不正确的解决方案。不太难。

我遗漏了什么吗？如果g有Int->Int->Int类型，那么gx有Int->Int类型，而fgx是一个类型错误。你的意思是h是由hxy=fgxy定义的吗？顺便说一句，欢迎使用堆栈溢出！如果你在要求回复评论后逗留一段时间，这通常会有所帮助，因为这会加快事情的发展。诚然，我们这次的反应不是很快。假设你的家庭作业是个朋克，写下更好的答案h=。f gno，a。和c。等效于eta减少量：fx=gxf=g。这意味着fx=gx和f=g都等于a。对的B不准确的C没道理。当然，fxy=gxy与fx=gx的测量值相同。好的，这是有道理的，谢谢。因此，我目前的理解如下[正确吗？]：当hx=f时，A为真。gx，也就是fgx。输入错误，因为gx:：Int->Int，但f需要Int作为输入。它们都是Int->Int的函数，所以B。当h x y=f时为真。Gxy，这是由defn提出的。函数的形式。公司。fgxy，也就是hxy。这是真的。C h x y=f。g x y=f g x y，由于与a相同的原因，键入错误。如果这些解释是正确的，我们可以把它作为对我问题的回答张贴出来@DominikTeiml为了确定expA=expB，我们首先需要看看这两个表达式是否格式良好，这在Haskell中意味着有一个类型。如果我写head，这个表达式没有类型，即格式不正确。gven表示f和g的类型，表示f。g是。。。病态的？好的？选择正确答案。@DominikTeiml更正后的问题为h x y=f g x y，因此b为真。@Willenss格式不正确，因为f的输入是Int，但g:：Int->Int->Int。@DominikTeiml correct.：Fgx=fgx，gx:：Int:：Int->Int，f:：Int->Int。通常，对于g:：a->b和f:：c->d，f.g:：a->d和b~c。这里g:：Int->Int->Int类型中的箭头关联到右边，因此f.g必须有一个Int->Int~Int类型，但事实并非如此。

h x = \a -> f ((g x) a)
h x = \a -> f (g x a)
h x a = f (g x a)