Function 为什么这个标准ML表达式等于11？

有人能给我解释一下并帮助我理解为什么下面的表达式在标准ML中等于11吗？非常感谢您的帮助

(fn f => (fn g => f(g 2))) (fn n => n+3) (fn n => n*4)

---

因为这看起来像是家庭作业，我只想给你一个提示

您可以做的一件事是删除一些lambda表达式，以支持显式函数定义

例如：

fun h f = (fn g => f(g 2))

fun f n = n + 3

fun g n = n*4

然后——看看你是否能猜出为什么

hfg

的计算结果是

11

另一个提示是，在ML函数中，应用程序是左关联的，因此

hfg

与

(h f) g 

这意味着应用于函数

g

的函数

hf

（

h

返回函数）。请注意，

h

返回的函数是将函数（如

g

）作为输入并返回整数（如11）作为输出的函数

---

作为最后一个提示，您将如何使用两个简单的函数从数字2到数字11？f和

g

？

既然这看起来像是家庭作业，我只想给出一个提示

您可以做的一件事是删除一些lambda表达式，以支持显式函数定义

例如：

fun h f = (fn g => f(g 2))

fun f n = n + 3

fun g n = n*4

然后——看看你是否能猜出为什么

hfg

的计算结果是

11

另一个提示是，在ML函数中，应用程序是左关联的，因此

hfg

与

(h f) g 

这意味着应用于函数

g

的函数

hf

（

h

返回函数）。请注意，

h

返回的函数是将函数（如

g

）作为输入并返回整数（如11）作为输出的函数

---

作为最后一个提示，使用两个简单的函数

f

和

g

？

可以计算表达式，从数字2到数字11是如何得到的：

(fn f => (fn g => f(g 2))) (fn n => n+3) (fn n => n*4)

这里，将

f

替换为

（fn n=>n+3）

，使其成为

(fn g => (fn n => n+3)(g 2)) (fn n => n*4)

(fn n => n+3)((fn n => n*4) 2)

同样，将

g

替换为

（fn n=>n*4）

，使其成为

(fn g => (fn n => n+3)(g 2)) (fn n => n*4)

(fn n => n+3)((fn n => n*4) 2)

---

类似地，将第一个

n

替换为

（（fn n=>n*4）2）

，或将第二个

n

替换为

2

，您可以计算表达式：

(fn f => (fn g => f(g 2))) (fn n => n+3) (fn n => n*4)

这里，将

f

替换为

（fn n=>n+3）

，使其成为

(fn g => (fn n => n+3)(g 2)) (fn n => n*4)

(fn n => n+3)((fn n => n*4) 2)

同样，将

g

替换为

（fn n=>n*4）

，使其成为

(fn g => (fn n => n+3)(g 2)) (fn n => n*4)

(fn n => n+3)((fn n => n*4) 2)

---

同样地，将第一个

n

替换为

（（fn n=>n*4）2）

，或者将第二个

n

替换为

2

，顺便说一句，你可能想修改你关于堆栈溢出的问题风格，从已经提出的更一般的问题和答案中汲取经验。在“为什么是11？”和“为什么是11”之间有某种缺失的联系，而编写优秀问题的艺术是在使问题变得足够具体（就像你所做的那样）和将问题概括到某一点之间的平衡，如果问题的表述稍有不同，例如，如果结果不是11，则可以使用答案（从而找到答案）。-）顺便说一句，您可能想修改StackOverflow上的问题风格，从已经提出的更一般的问题和答案中汲取经验。在“为什么是11？”和“为什么是11”之间有某种缺失的联系，而编写优秀问题的艺术是在使问题变得足够具体（就像你所做的那样）和将问题概括到某一点之间的平衡，如果问题的表述稍有不同，例如，如果结果不是11，则可以使用答案（从而找到答案）。-）