Functional programming 将包含公共项的列表转换为有序对的列表

我对函数式编程一无所知；这是SML的家庭作业

我有一个整数列表，我试图得到一个有序对列表，其中对的第二个条目是第一个条目出现在初始列表中的次数

例如：

[2,3,3,5] => [(2,1),(3,2),(5,1)]

我不希望有人实现这一点，而是让我知道我在寻找什么样的高阶函数，和/或一个指向正确方向的指针。同样，对函数式编程来说是全新的，对SML语言来说更是全新的

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我最初的想法是我想使用

map

，但我不知道如何跟踪或合并类似的项目。我只成功地将每个项目转换为第二个条目等于1的有序对。。。完全没有用。

因此，对于这一点，您可能需要使用折叠，如

foldl

一般来说，在决定是否使用

map

或fold（这里我把fold理解为

foldl

或

foldr

）时，可以使用以下经验法则：

如果要输出的列表的元素数与要输入的列表的元素数完全相同，则可能需要一个

映射。否则，你会想要折叠

推理如下：对于列表中的每个元素，
map
在输出中生成一个转换后的元素。另一方面，fold更通用，可以做任何你想做的事情。（您确实可以使用折叠来实现
map
。当然，这并不意味着您不需要让事情变得不必要的复杂）

为了完整起见，让我简单解释一下折叠是如何工作的。折叠在列表中运行（
foldl
从左侧开始，从右侧开始，
foldr
，因此是名称），在累加器中一次生成一个结果一个元素

让我们看一个例子：

foldl (fn (e, a) => e + a) 0 [5, 3, 7, 10]

这里，
e
是我们当前正在使用的元素，
a
是累加器变量（即当前结果）。我们从
a=0
开始，因为我们指定
0
作为起始值

|  e | a  | new a
-------------------------
| 5  | 0  |  5 +  0 = 5
| 3  | 5  |  3 +  5 = 8
| 7  | 8  |  7 +  8 = 15
| 10 | 15 | 10 + 15 = 25
|    | 25 | 

这给了我们一个最后的
a
，共
25
，我们看到该函数汇总了列表中的元素。请注意，在任何迭代中，
a
的值是迄今为止列表中元素的总和，以及我们每个步骤如何扩展此列表以包含更多元素

这是我推荐的解决这个问题的方法


考虑
a
的基值应该是多少。（与获取
[]
作为输入的结果相同。）
然后考虑如何从较小的列表中获取结果，并将其展开以包含另一个元素
除了使用折叠，这里还有另一个提示：由于
[（2,1）、（3,2）、（5,1）]
是最终结果，因此fold使用的累加函数的返回值可能具有此类型<代码>（int*int）列表

。然后，您将问题简化为

foldl (fn (elem, acc) => ...) [] xs

其中

f

应将

elem

，例如

5

，插入

acum

，例如

[（2,1）、（3,2）]

f

可以被视为一个插入函数，或者等价地，调用这样的插入函数，只要它生成类似于

[（2,1）、（3,2）、（5,1）]

（即，查找已经找到的元素，如果找到则增加它，如果没有找到则插入计数1）