Functional programming 具有连续性问题的F#扩展欧几里得算法

我是F#的新手，从本科开始就没有做过函数式编程，但我一直在尝试自学。我编写了一个朴素的递归扩展欧几里德实现，它工作得很好，现在正在继续尝试

我用一个小例子手工浏览了两次代码，得到了正确的答案，但是当我通过解释器运行代码时，我没有得到相同的结果，所以我显然误解了我正在尝试做的事情

我手动运行eea 7 3，我计算的（正确）结果是（1，1，-2）

但是当我在解释器中运行它时

eea 7 3;;
val it : int * int * int = (1, 0, 1)

以下是我的实现：

let eea a b = 
    let rec contEEA a b f = 
        match b with
        | 0 -> f () (a,1,0)
        | _ -> 
            contEEA b (a%b) (fun () t ->
                let (d,x',y') = t
                (d, y', x'-(y'*(a/b)))
            )
    contEEA a b (fun () t -> t)

作为参考，直接来自教科书的幼稚方法是

let rec eea_gcd a b =
    match b with
    | 0 -> (a, 1, 0)
    | _ -> 
        let d, x', y' = eea_gcd b (a % b)
        (d, y', x'-(y'*(a/b)))

---

基于延续的版本总是只执行一次迭代（最后一次）。在进行递归调用时，continuation直接返回结果，而不是通过传递到上一个continuation将结果“返回”到上一个调用

因此，调用顺序如下所示：

eea 7 3

conteea73（fun（）t->t）

b 0

==>第二种情况匹配

conteea31（fun（）t->…（d，y'，…）

b 0

==>第二种情况匹配

conteea10（fun（）t->…（d，y'，…）

b=0

=>第一个案例匹配

连续性被称为

f（）（1，1，0）

继续计算结果

（1,0,1-（0*（3/1））=（1,0,1）

，并立即返回它

相反，您要做的是，当第一个continuation计算

（1，0，1）

的结果时，它应该将其传递给上一个continuation，以便它可以从那里继续计算，最终将结果传递给第一个continuation

fun（）t->t

，后者将其返回给使用者

为此，请更换该行：

(d, y', x'-(y'*(a/b)))

为此：

f (d, y', x'-(y'*(a/b)))

---

另外，还有一些其他方面的注意事项。

continuation的第一个参数（单位，

（）

）不是必需的，因为它从未实际使用过（怎么可能？），您可能会丢失它

删除unit参数后，第一个延续变为

funt->t

，它有一个特殊的名称

id

（也称为“标识函数”）

您可以在参数声明中正确地执行此操作，而不是使用

let

来分解三元组。参数可以是模式

应用以上所有内容以及实际的问题修复，这里有一个更好的版本：

let eea a b = 
    let rec contEEA a b f = 
        match b with
        | 0 -> f (a,1,0)
        | _ -> 
            contEEA b (a%b) (fun (d,x',y') -> 
                f (d, y', x'-(y'*(a/b)))
            )
    contEEA a b id