Functional programming 在Scheme中定义新的数据类型

我首先需要提到的是，我对Scheme还很陌生，因此，下面的问题可能没有太多意义

在学校，我们定义了代数数据类型，通常有一个空构造函数和一些内部/外部构造函数

在这个特殊的例子中，我感兴趣的是创建一个

BTree

二叉树类型（可能是平衡的，在未来的迭代中），我想知道Haskell如何对待构造函数。例如，我以前见过如何在Scheme中实现树，但这不是我想要的

我不想只是在列表周围做一个包装。我只是想写一些像：

nil: -> BTree
node: BTree x T x BTree -> BTree

然后让它知道我的意思：

flattenTree: BTree -> List

然后，我将其定义为（假设定义了

左

，

右

，

键

）：

---

此外，我欢迎建议正确缩进我的方案代码。。。（请修改）

在Scheme中表示二叉树（和大多数其他数据结构）的标准方法是。Scheme的一些实现提供了一种工具来定义C结构样式中的新数据类型。在（现在的Racket）中，新的二叉树数据类型可以定义为：

(define-struct btree (key left right))

环境将自动为新结构创建构造函数、访问器和mutator过程

> (define tree (make-btree 1 null null))
> (btree-key tree)
=> 10
> (set-btree-key! tree 10)

在此基础结构之上，您可以定义操纵btree的其他过程：

(define (btree-insert! t key)
  (if (< key (btree-key t))
      (if (null? (btree-left t))
          (set-btree-left! t (make-btree key null null))
          (btree-insert (btree-left t) key))
      (if (null? (btree-right t))
          (set-btree-right! t (make-btree key null null))
          (btree-insert (btree-right t) key))))

(define (btree-flatten t)
  (define (flatten t result)
    (if (not (null? t))
        (begin
          (append result (append (flatten (btree-left t) ()) 
                                 (list (btree-key t)))
                  (flatten (btree-right t) ())))
        t))
  (flatten t ()))

;; test

> (define tree (make-btree 10 null null))
> (btree-insert! tree 12)
> (btree-insert! tree 9)
> (btree-insert! tree 8)
> (btree-insert! tree 15)
> (btree-flatten tree)
=> (8 9 10 12 15)

（定义（btree insert！t键）
（如果（<键（btree键t））
（如果为空（b树左t））
（设置btree left！t（使btree键为null））
（btree插入键（btree左t键））
（如果为空（B右t））
（将btree设置为右侧！t（使btree键为null））
（btree插入（btree右t键）））
（定义（B树展平t）
（定义（展平t结果）
（如果（不是（空？t））
（开始
（追加结果（追加（展平（树左t）（）
（列表（B树键t）））
（展平（树右t）（））
t） )
（展平t（））
;; 测试
>（定义树（使btree 10为空）
>（b树插入！树12）
>（b树插入！树9）
>（b树插入！树8）
>（b树插入！树15）
>（b树展平树）
=> (8 9 10 12 15)

这是一个非常棒的答案！非常感谢你！

(define (btree-insert! t key)
  (if (< key (btree-key t))
      (if (null? (btree-left t))
          (set-btree-left! t (make-btree key null null))
          (btree-insert (btree-left t) key))
      (if (null? (btree-right t))
          (set-btree-right! t (make-btree key null null))
          (btree-insert (btree-right t) key))))

(define (btree-flatten t)
  (define (flatten t result)
    (if (not (null? t))
        (begin
          (append result (append (flatten (btree-left t) ()) 
                                 (list (btree-key t)))
                  (flatten (btree-right t) ())))
        t))
  (flatten t ()))

;; test

> (define tree (make-btree 10 null null))
> (btree-insert! tree 12)
> (btree-insert! tree 9)
> (btree-insert! tree 8)
> (btree-insert! tree 15)
> (btree-flatten tree)
=> (8 9 10 12 15)