Scheme 方案-“；“不精确”；R5RS数字塔中的概念

在思考如何实现方案R5RS时，我对以下R5RS摘录感到困惑（第22-23页）：

（余数-13-4）==>-1
（余数-13-4.0）==>-1.0；不精确

（lcm 32-36）=>288
（lcm 32.0-36）=>288.0；不精确

（分母（/64））==>2
（分母（精确->不精确（/64））==>2.0

我们是否应该理解，即使-4.0、32.0和（精确->不精确（/64））是不精确的，实现也应该“记住”它们的精确等价物（-4、32和3/2），以便进行整数除法、素因子分解等

否则，实施如何能够成功地给出上述答案

提前感谢您对本主题的介绍！：）

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Nicolas

实现不需要记住确切的等价物，因为根据R5RS，如果操作涉及不精确的操作数，则可以生成不精确的结果。例如：

> (+ -1.0 2)
=> 1.0

在内部，解释器可以将

2

升级为

float

，并调用float的加法操作，无需记住任何内容：

/* Assuming that the interpreter implements primitive operations in C. */
SchemeObject* addInts(SchemeObject* a, SchemeObject* b)
{
    if (a->type == FLOAT || b->type == FLOAT)
    {
        cast_int_value_to_float (a);
        cast_int_value_to_float (b);
        return addFloats (a, b);
    }
    return make_new_int_object (get_int_value (a) + get_int_value (b));
 }

实际上，口译员将上述加入方案视为：

> (+ -1.0 2.0)
=> 1.0   

它不必“记住”原始论点的正确性。在计算过程中，它可以临时（内部）将数字转换为精确，如果任何参数不精确，则将结果标记为不精确

示例：

(denominator 1/10)  ; 10
(denominator 0.1)   ; 3.602879701896397e+16

（后一个结果取决于实现。我引用的数字来自运行在amd64上的Racket 5.0.2。您将从其他实现中获得不同的结果。）

对于潜伏者和档案：不寻常的结果是因为大多数实现使用IEEE 754来表示不精确的数字，而不精确的数字（是二进制浮点格式）不能以全精度表示0.1（只有十进制浮点格式可以）

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事实上，如果您使用

（不精确->精确0.1）

，则不会得到

1/10

，除非您的实现使用十进制浮点。

谢谢您的回答。我完全同意你的看法。但是，如果您再次查看以粗体显示的R5R摘录，解释器似乎能够对“浮点”不精确数字执行“整数”操作，例如（分母（/1.0 3.0））。这就是让我困惑的地方。@Nicolas_75:

（分母（/1.0 3.0））

不必返回3.0。在大多数实现中，事实上并不是这样。（我在我的电脑Racket 5.0.2上得到的结果是18014398509481984.0。如果这对你没有意义，请参阅我的帖子。）