Scheme 计算欧拉'；OCaml的s常数

我今天开始学习OCaml。我已经知道Scheme，所以我想尝试将一些示例Scheme程序翻译成ML会很好。下面我有一些代码可以计算Euler数，但在OCaml中不起作用。我得到这个错误：

Exception:Division\u by\u zero。

我认为这可能是混合浮点和整数的问题。我还没有弄清楚如何为带有

ocamldebug

的函数设置断点。谁能确定我的错误发生在哪里？多谢各位

（定义（阶乘n）
（如果（零？n）1（*n（阶乘（子1 nщщ）'））
（定义（求e精度和）
（如果（零精度）（加1和）
（find-e（sub1精度）（+sum（/1（阶乘精度‘‘‘‘‘）’））
（显示（格式为“~f”（find-e 100 0）））

设rec阶乘n=如果n==0，则1，否则n*阶乘（n-1）；；
让rec找到精确的和=
如果精度==0
然后（和+1）
否则求e（精度-1）（和+（1/阶乘精度））；；
设结果=find_e 100 0；；

我记得，scheme有一个“数字塔”，它试图防止您在数值计算中失去准确性

OCaml没有任何奇特的数字自动处理功能。您的代码使用的是类型

int

，它是一个固定大小的整数（在通常的实现中为31或63位）。因此，您的表达式

1/阶乘精度

在几乎所有情况下都将为0，

阶乘精度

的值对于除最小值以外的所有值都不可表示。

factorial 100

的值将是

0

，因为它是2^63的倍数：

# let rec fact n = if n < 2 then 1 else n * fact (n - 1);;
val fact : int -> int = <fun>
# fact 100;;
- : int = 0

如果我将其复制/粘贴到OCaml REPL（也称为“toplevel”）中，我会看到：

val factorial : float -> float = <fun>
val find_e : float -> float -> float = <fun>
val result : float = 2.71828182845904509

我记得，scheme有一个“数字塔”，它试图防止你们在数值计算中失去准确性

OCaml没有任何奇特的数字自动处理功能。您的代码使用的是类型

int

，它是一个固定大小的整数（在通常的实现中为31或63位）。因此，您的表达式

1/阶乘精度

在几乎所有情况下都将为0，

阶乘精度

的值对于除最小值以外的所有值都不可表示。

factorial 100

的值将是

0

，因为它是2^63的倍数：

# let rec fact n = if n < 2 then 1 else n * fact (n - 1);;
val fact : int -> int = <fun>
# fact 100;;
- : int = 0

如果我将其复制/粘贴到OCaml REPL（也称为“toplevel”）中，我会看到：

val factorial : float -> float = <fun>
val find_e : float -> float -> float = <fun>
val result : float = 2.71828182845904509

---

这个答案是对目前被接受的答案的补充

由于阶乘是整数值，因此使用浮点表示计算有点不幸，因为它会导致足够大的值的精度损失。Scheme和Lisp对bignum和ratio有一个透明的支持，但是OCaml有一个库来支持这一点

opam install zarith

然后在ocaml顶级中：

# #use "topfind";;
# #require "zarith";;
/home/user/.opam/4.11.0/lib/zarith: added to search path
/home/user/.opam/4.11.0/lib/zarith/zarith.cma: loaded

有两个主要模块，Z和Q（整数和有理数），以及一个用于旧的大整数模块的兼容性模块。您可能想看看文档：

库为整数定义自己的类型：

# Z.of_int(3);;
- : Z.t = <abstr>

---

同样，Q模块在计算分数时也有帮助。您可能可以通过这种方式在OCaml中实现代码的等效版本。

此答案是对当前公认答案的补充

由于阶乘是整数值，因此使用浮点表示计算有点不幸，因为它会导致足够大的值的精度损失。Scheme和Lisp对bignum和ratio有一个透明的支持，但是OCaml有一个库来支持这一点

opam install zarith

然后在ocaml顶级中：

# #use "topfind";;
# #require "zarith";;
/home/user/.opam/4.11.0/lib/zarith: added to search path
/home/user/.opam/4.11.0/lib/zarith/zarith.cma: loaded

有两个主要模块，Z和Q（整数和有理数），以及一个用于旧的大整数模块的兼容性模块。您可能想看看文档：

库为整数定义自己的类型：

# Z.of_int(3);;
- : Z.t = <abstr>

---

同样，Q模块在计算分数时也有帮助。您可能可以通过这种方式在OCaml中实现代码的等效版本。

您的意思是我应该将

int

的每个实例都更改为

float

？这样会更好，但100阶乘也不能表示为float。您还需要将运算符更改为使用float的运算符。我不认为这是家庭作业：-）所以我将编写一个使用float的版本。这是否意味着只有用于float的可选运算符？是的，OCaml是强类型的。给定的函数（如

+

）仅适用于一种类型的值（本例中为

int

）。添加浮点的运算符是

+。

（带尾随句点或小数点）。（我无法编辑上面的注释，但100阶乘实际上可以很好地表示为浮点。OCaml浮点（实际上是双精度）可以表示比我想象的更宽的范围。）您的意思是我应该将

int

的每个实例都更改为

float

？这样会更好，但100阶乘也不能表示为float。您还需要将运算符更改为使用float的运算符。我不认为这是家庭作业：-）所以我将编写一个使用float的版本。这是否意味着只有用于float的可选运算符？是的，OCaml是强类型的。给定的函数（如

+

）仅适用于一种类型的值（本例中为

int

）。添加浮点的运算符是

+。

（带尾随句点或小数点）。（我无法编辑上面的注释，但100阶乘实际上可以很好地表示为浮点。OCaml浮点（实际上是双精度）可以表示比我想象的更宽的范围。）