Functional programming 什么'；OCaml中表示图形最常用的数据结构是什么？

在Java或其他命令式编程中，图形可以表示为

矩阵

或

相邻列表

。

相邻列表

可能最受欢迎，因为它使用

数组

时紧凑方便

在函数式编程中，我们通常不使用

可变数组

。那么通常我们如何在OCaml或其他函数式编程中显示图形

将阵列替换为

映射

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其中列出了4种方法：

边缘条款格式

一种方法是列出所有边，边是一对节点。在这种形式中，对面描绘的图形表示为以下表达式：

['h', 'g';  'k', 'f';  'f', 'b';  'f', 'c';  'c', 'b']

我们称之为边缘条款形式。显然，无法表示孤立的节点

图形术语表

另一种方法是将整个图形表示为一个数据对象。根据图形作为两个集合（节点和边）对的定义，我们可以使用以下OCaml类型：

type 'a graph_term = { nodes : 'a list;  edges : ('a * 'a) list }

然后，上述示例图表示为：

let example_graph =
{ nodes = ['b'; 'c'; 'd'; 'f'; 'g'; 'h'; 'k'];
  edges = ['h', 'g';  'k', 'f';  'f', 'b';  'f', 'c';  'c', 'b'] }

我们称之为图项形式。注意，列表保持排序，它们实际上是集合，没有重复的元素。每个边在“边”列表中仅显示一次；i、 e.从一个节点x到另一个节点y的边表示为（x，y），耦合（y，x）不存在。图形术语形式是我们的默认表示形式。您可能希望使用集合而不是列表来定义类似的类型

邻接列表表格

第三种表示方法是将与该节点相邻的一组节点与每个节点相关联。我们称之为邻接列表形式

人性化形式

到目前为止，我们介绍的表示非常适合自动化处理，但它们的语法不是非常用户友好。手工输入术语既麻烦又容易出错。我们可以定义一个更紧凑和“人性化”的表示法如下：一个图（带有字符标记的节点）由一串原子和X-Y类型的项表示。原子代表孤立的节点，X-Y项描述边。如果X显示为边的端点，则会自动将其定义为节点。我们的示例可以写成：

"b-c f-c g-h d f-b k-f h-g"

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考虑到处理效率，我认为以上4种方法都不够好

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对于

记录类型图形术语表单

，没有有效的方法来定位节点（

O（n）

始终）和定位附加到节点的边。

需要考虑两件事：图形的表示和某些图形算法中使用的中间数据结构

我认为邻接列表形式是表示图的最有效的内存方式。可以通过使用这种类型的树或地图来进行一些改进

type Graph a = Map a [a]

但是，当您想要运行一些算法，如“强连接组件”或“拓扑排序”时，这些算法很可能会使用可变数组来实现它

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注意，在Haskell这样的语言中，ST monad使临时可变状态（即数组）成为可能，而不是全局状态。使用此函数的函数总体上仍然是纯函数。

您可能会对OCamlGraph库（）感兴趣，它提供了各种图形的实现，无论是持久的还是可变的，以及一系列经典算法。

在命令式语言中，图形表示法的选择将取决于您试图解决的问题

函数式语言也是如此

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Ocamlgraph提供了足够的抽象，您可以编写独立于底层图形表示的算法，当然，算法的运行时间仍然取决于实现。

您是说“表示”吗？因为，为了仅仅呈现一个图表，我会使用类似graphviz的东西…@Ingo对不起，是的，represent@JacksonTale在我们的系统发育应用程序中，我们在树和图上使用邻接列表形式。这些节点是它们的键与相邻节点（叶子、内部或网状）类型的映射——请参见poy5项目中的tree.ml。@JacksonTale确实不是，我认为它可能是

（a*a list）映射

或其他什么（我不知道它们为什么用ml反向编写类型）@JacksonTale它看起来确实像Haskell。OCaml等价物类似于

A.t list AMap.t

，其中

A

是一个实现

Map.OrderedType

和

AMap.t=Map.Make（A）

的模块（不过最好使用

Set

，而不是直接列出我们在这里所做的事情：。