Functional programming 在相同的空间和时间复杂度类别中，每个命令式算法是否都有一个纯函数等价物？_Functional Programming_F#_Time Complexity_Space Complexity

Functional programming 在相同的空间和时间复杂度类别中，每个命令式算法是否都有一个纯函数等价物？

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Functional programming 在相同的空间和时间复杂度类别中，每个命令式算法是否都有一个纯函数等价物？,functional-programming,f#,time-complexity,space-complexity,Functional Programming,F#,Time Complexity,Space Complexity,根据我个人的经验，我想答案是否定的。以可变数组为例。似乎，通过使用具有随机访问的可变数据结构（即数组），可以最有效地解决某些问题。您可以使用与函数方法兼容的不同数据结构，如字典（F#中的映射），但这样您就不会有随机访问，并且您的算法的效率将因因子logn而降低。在一些非常罕见的情况下，使用别名以不同的方式访问相同的数据结构不仅方便，而且效率更高。但别名也与函数方法的不变性不兼容这样的例子表明，纯功能性方法不可能在所有情况下都像命令式方法那样有效。当然我知道，函数式语言是图灵完备的，但我记不

根据我个人的经验，我想答案是否定的。以可变数组为例。似乎，通过使用具有随机访问的可变数据结构（即数组），可以最有效地解决某些问题。您可以使用与函数方法兼容的不同数据结构，如字典（F#中的映射），但这样您就不会有随机访问，并且您的算法的效率将因因子logn而降低。在一些非常罕见的情况下，使用别名以不同的方式访问相同的数据结构不仅方便，而且效率更高。但别名也与函数方法的不变性不兼容

这样的例子表明，纯功能性方法不可能在所有情况下都像命令式方法那样有效。当然我知道，函数式语言是图灵完备的，但我记不太清楚证明是否也告诉我们时间和空间的复杂性。那么，从理论角度来看，我们对此了解多少呢？我的假设正确吗

简短的回答是肯定的。功能数据结构效率较低：

```
Map
```
和
```
Set
```
是树，依赖于比较，而不是hashcode。因此
```
log（n）
```
```
List
```
确实提供了与可变数组相同的API，但它是一个链表。因此，
```
log（n）
```
用于随机访问

然而，这是不变性的一个已知权衡——在不可变链表中“替换”1个元素更便宜，因为您只需更新1个元素并重用其余元素，而如果您想要一个不可变数组，则必须完全复制它

所以FP更多的是关于稳定的代码、可预测的行为和高开发速度。然而，系统的大多数部分在性能方面并不关键，所以您不会真正注意到两者之间的资源消耗差异，而关键部分可以进行优化以使用可变结构

既然您对它进行了标记，

F#

是一种很好的语言，因为它对FP和OOP都有很好的支持。

显示了这一点

与以n步运行的纯程序相比，一个不纯程序最多有一个log（n）乘法开销（在大O意义上）

确实存在某些问题，对数（n）因子实际上是必要的

然而，有一些有趣的问题，对数（n）因子是不必要的，同时也要记住，常数因子在现实世界的用例中可能也很重要。

问题很好，但我认为这样问是错误的。不过，通过一些简单的修改，这可能是StackExchange的一个好问题：quora.com可能是解决此类问题的更好地方。