Geometry 在重叠处分割三角形
我有一个三角形（红色，下图）。（或三角形的二维网格） 如何计算从第一个三角形减去第二个三角形（绿色）后得到的多边形（并依次细分它们）Geometry 在重叠处分割三角形,geometry,2d,Geometry,2d,我有一个三角形（红色，下图）。（或三角形的二维网格） 如何计算从第一个三角形减去第二个三角形（绿色）后得到的多边形（并依次细分它们） （我正在使用Python，我正在寻找一种我可以采用的方法的解释和伪代码，而不是不透明库的建议。（我目前用于多边形的细分，但我自己如何进行细分的解释会很有趣；但我迫切的问题是布尔运算本身。）学习和理解这个解决方案将是令人兴奋的。我的三角形总是逆时针旋转的，如果这有什么区别的话。）这个问题的第一步是在你把绿色三角形放在红色三角形上之后，隔离红色三角形的剩余区域 一旦
（我正在使用Python，我正在寻找一种我可以采用的方法的解释和伪代码，而不是不透明库的建议。（我目前用于多边形的细分，但我自己如何进行细分的解释会很有趣；但我迫切的问题是布尔运算本身。）学习和理解这个解决方案将是令人兴奋的。我的三角形总是逆时针旋转的，如果这有什么区别的话。）这个问题的第一步是在你把绿色三角形放在红色三角形上之后，隔离红色三角形的剩余区域 一旦您有了这些不同的形状（在上面的示例中，一个4边形状和一个3边形状），您将从“需要计算”列表中删除所有3边形状（因为它们已经是三角形）
接下来，您应该只剩下一个形状或没有形状（在一个三角形与另一个三角形重叠后，您只能有一个或两个形状），但实际上，如果您想要一个更通用的方法，您可以将此应用于剩下的所有形状（在三角形之后）。现在分离出每个形状的垂直方向，并给它们一个顺时针或逆时针的顺序。从顶点1开始，然后转到顶点1+2并尝试绘制一条线以生成三角形（检查边界问题，例如在原始三角形的边界之外绘制一条线）。如果遇到边界问题，请上移并尝试下一个顶点，尝试绘制一条到顶点1+3的线。关键是你要跳过最相邻的顶点，画一条线到紧靠该顶点之后的顶点，然后尝试所有超出该顶点的垂直，直到你再次碰到“邻接”。在这种情况下，根据定义，您正在构造三角形（因为使用这种方法，三角形必须有三条边） 生成三角形后（通过成功绘制从一个顶点到另一个顶点的直线），重新计算必须拆分为三角形的区域的其余部分，并重复此过程，直到只剩下三角形为止 下面是我制作的一个（无可否认很糟糕的）动画gif来展示这个方法：
也许这是一个愚蠢的方法，但是已经很晚了，而且我的大脑在工作了10个小时后已经超负荷了：
我很确定有更好的方法可以做到这一点，但你可以这样做……我相信你可以找到通用的多边形减法、剪裁和三角剖分算法，但由于你只限于三角形，所以更简单的方法适用 基本方法是延伸第二个（绿色）三角形的边，将其视为无休止的线，然后将原始（红色）三角形拆分为三次，与红色三角形相交的每个绿色边一次，保留红色三角形外部的部分。算法：
resultSet := {} // set of triangles
currentPoly := originalTriangle
for each edge E of secondTriangle:
if E intersects currentPoly (*):
Extend edge E to line L
Split currentPoly by L into outerPoly and otherPoly (**)
// outerPoly is on the side corresponding to the outside
// of secondTriangle (right side if going CCW)
resultSet += triangulatation of outerPoly (***)
currentPoly := otherPoly
if resultSet is empty:
resultSet := originalTriangle // no intersections
（*）（**）result := [[],[]] // two empty lists of points
intersectionCount = 0
for each point P in the polygon:
// each point is added to one of the result polygons
result[intersectionCount % 2] += P
E := edge between P and the next point Q
if E intersects L at R:
// each intersection point is added to both result polygons
if R is not equal to P:
result[intersectionCount % 2] += R
intersectionCount += 1
if R is not equal to Q:
result[intersectionCount % 2] += R
（***）