Geometry 二维几何图形：如何检查点是否在角度内

我在2D中有以下几何问题：

我有一个点，从这里我投射一个无限角（2D圆锥体），这个角由一个方向和一个角度给出。（点和方向形成一个向量，角度的每一侧各有一半形成2D圆锥体）

现在我想检查2D中的另一个点是在这个圆锥体内部还是外部

如何做到这一点？

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谢谢

计算从圆锥体中心到查询点的向量。将向量规格化为长度1，取圆锥体的中心向量，并将其规格化为长度1。
现在取向量之间的点积。两个归一化向量之间的点积是它们之间角度的余弦。以点积的arccos（

acos

在大多数语言中）为例，您将得到角度。将此角度与圆锥体的角度（描述中的半角）进行比较。如果它较低，那么问题点在圆锥体内

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这适用于2D和3D。

使用方向的arctg计算方向的角度。从选中点减去原点。计算其角度（再次通过归一化向量的arctg），并检查其是否位于角度边界内。

我认为最好的方法是将点投影到垂直于圆锥体方向的2D曲面上。然后计算同一平面与该点之间的正交距离。最后，您知道该高度处圆锥体的宽度，以便查看该点是否超出该宽度。

让从原点到指定点的向量与穿过中心的法线形成一个角度A。如果角度A小于圆锥体的半角，则它位于内部或外部。

语言不重要；我相信这是OP正在寻找的算法。是的，这是一个很好的观点Daniel，“2D中的点”是什么？是的，语言不重要，这是我正在寻找的算法。如果你用语言描述它，它甚至还可以。对不起，如果一个圆锥体是3D的，我不确定用什么英语单词来代替。圆锥体也可以用在2D上。不过你也可以用“扇形”来表示2D。谢谢，实际上我一直都是这么做的，但我只是不认为它已经完成了，因为我没有意识到点的实际位置在哪里得到了考虑。现在它有意义了。谢谢绝妙的解决方案。请注意，您可以预先计算“圆锥angie一半的余弦”，然后在点积的结果和余弦值之间使用“如果小于”比较，不需要arccos——当然，只要点积的结果为正，以避免在圆锥“后面”引入点。如果针对同一个圆锥体检查多个点，这将非常有用。