gnuplot将直线拟合到两点

考虑具有两列两行的数据文件：

  3869.    1602.  
  3882.    9913.

我想用gnuplot安装一条线路

gnuplot> f(x) = a * x + b
gnuplot> fit f(x) './data.txt' u 1:2 via a, b

Iteration 0
WSSR        : 3.43474e+07       delta(WSSR)/WSSR   : 0
delta(WSSR) : 0                 limit for stopping : 1e-05
lambda   : 2740.4

initial set of free parameter values

a               = 1.7524
b               = -1026.99
/

Iteration 1
WSSR        : 3.43474e+07       delta(WSSR)/WSSR   : -1.49847e-12
delta(WSSR) : -5.14686e-05      limit for stopping : 1e-05
lambda   : 274.04

resultant parameter values 

a               = 1.7524
b               = -1026.99

After 1 iterations the fit converged.
final sum of squares of residuals : 3.43474e+07
rel. change during last iteration : -1.49847e-12


Exactly as many data points as there are parameters.
In this degenerate case, all errors are zero by definition.

Final set of parameters 
======================= 

a               = 1.7524         
b               = -1026.99       
gnuplot>

---

这会为拟合参数提供错误的值。为什么会这样？我的gnuplot版本是

version4.4patchlevel0

在我看来，曲线拟合函数很难找到真正的参数。这可能与数据点的大小有关，和/或试图将带有两个参数的直线拟合到两个数据点

在任何情况下，在Excel或同等软件中计算a和b的收益率：

a= 577.769
b = -2233787

如果您让gnuplot很好地猜测它们应该是什么，例如

a=500

和

b=-2233700

并重复该过程，它应该成功地找到正确的解决方案：

Final set of parameters 
======================= 

a               = 577.769        
b               = -2.23379e+06   

当然，如果将两点拟合到一条双参数直线上，则手动计算

a

和

b

的值要容易得多：

a = (9113-1602) / (3882-3869)
b = 1602 - a * 3869

---

Gnuplot使用非线性方法来确定函数的参数

f

与某个错误值有关：

停止限制：1e-05

如果您更改该错误值，您的函数将完全适合。可以使用

FIT\u LIMIT

变量指定错误值，如下所示：

FIT_LIMIT = 1e-8

---

使用此设置，您的点将在12次迭代后完全匹配。（至少在我的机器上^^）

谢谢你的回答。你说“你的数据点的大小”是什么意思？Gnuplot首先猜测参数（a=1.75，b=-1027），如果其中一个参数不适用，然后迭代这些参数以获得真正的解决方案。在这种情况下，由于数据点（1600-9000）的相对大小（即大小），gnuplot做出的第一个猜测特别糟糕，导致fit函数失败。问题是对于

（3869,1.）

和

（3870,2.）

来说，它也失败了，差异更小。