使用gnuplot安装直线

我想使用gnuplot来获得一次多项式方程（F（x）=a*x+b）的拟合参数，用于许多曲线。有些曲线用直线表示

例如，如果我的数据看起来像

1 1
2 2
3 3
4 4

可以用f（x）=x（参数a=0，b=0）表示

但是下面的gnuplot代码

# regression line
f(x) = a*x + b
fit f(x) './test.dat' u 1:2  via a, b

无法计算给出以下消息的拟合参数

Singular matrix in Invert_RtR

更新：如果我定义fit函数的迭代次数，gnuplot似乎不会“崩溃”

FIT_MAXITER = 1
# regression line
f(x) = a*x + b
fit f(x) './test.dat' u 1:2  via a, b

它应该是a=1和b=0。但是gnuplot给出了

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================

a               = 0.989067         +/- 0.004339     (0.4387%)
b               = 0.0761393        +/- 0.02692      (35.36%)

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如何“强制”gnuplot计算a和b的正确值？

我找到了两种解决方案：

1） 为拟合函数添加一个微小的偏移：

f(x) = a*x + b + 1e-9

这可以防止奇点问题，并导致完全正确的拟合（a=1，b=-1e-9）

2） 完全消除b参数

f(x) = a*x

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这假设您的拟合线都将通过0，这当然可能不是您想要的。

我看到的问题可能是

f（x）

可以精确拟合数据。如果向任何数据添加任何非零值，则不会出现错误。在现实生活中，这种精确的拟合根本不会发生（你有噪音）。不管怎样，不管gnuplot说“fit期间出错”，似乎gnuplot都正确地匹配了函数

通过添加

FIT\u MAXITER=1

可以解决此问题。为FIT_MAXITER定义的值越高，拟合效果越好。但是如果你给它的值太高，拟合就会精确（误差会小于数字精度）

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尝试将

f（x）

与您的真实数据相匹配，并告诉我们您得到了什么

您有几个选择：

• 将变量

  b

  替换为

  （b+1）

  ，然后从结果中减去1。这样您的变量就不会消失，当gnuplot算法发现数值错误达到零时，它将成功地拟合并在没有错误消息的情况下退出

• 为

  b

  提供一个非常小的起始值

拟合的一般规则：参数需要具有相同的数量级，并初始化为正确的数量级