Google bigquery 使用BIgQuery生成正态分布序列

在BQ中是否有生成正态分布序列的方法？理想情况下，指定分布的平均值和sd。 我找到了一种使用Marsaglia极坐标法的方法，但它并不理想，因为我不想要分布的极坐标，而是要生成一个数组，该数组遵循为正态分布指定的参数。

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提前谢谢。

此查询提供以0为中心的正态分布的欧几里德坐标。您可以调整均值（均值变量）或sd（方差变量）以及x轴值（

生成数组（开始、结束、步骤）

）：

为此，我使用了“用户定义函数”。当您想使用另一个SQL表达式或当您想使用Java脚本时（如我所做的），可以使用它们

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注：我使用了正态分布的概率密度函数，如果你想使用另一个，你需要改变变量x0、x1和返回值（我分别写了它们，这样更清楚）。

在BQ中最简单的方法是创建一个自定义函数：

CREATE OR REPLACE FUNCTION 
`your_project.functions.normal_distribution_pdf`
(x ANY TYPE, mu ANY TYPE, sigma ANY TYPE) AS (
(
SELECT 
safe_divide(1,sigma * power(2 * ACOS(-1),0.5)) * exp(-0.5 * power(safe_divide(x-mu,sigma),2))
)
);

with inputs as (
SELECT 1 as x, 0 as mu, 1 as sigma
union all 
SELECT 1.5 as x, 1 as mu, 2 as sigma
 union all 
SELECT 2 as x , 2 as mu, 3 as sigma     

)


SELECT x,
       `your_project.functions.normal_distribution_pdf`(x, mu, sigma) as normal_pdf
from
inputs

接下来，您只需应用该功能：

CREATE OR REPLACE FUNCTION 
`your_project.functions.normal_distribution_pdf`
(x ANY TYPE, mu ANY TYPE, sigma ANY TYPE) AS (
(
SELECT 
safe_divide(1,sigma * power(2 * ACOS(-1),0.5)) * exp(-0.5 * power(safe_divide(x-mu,sigma),2))
)
);

with inputs as (
SELECT 1 as x, 0 as mu, 1 as sigma
union all 
SELECT 1.5 as x, 1 as mu, 2 as sigma
 union all 
SELECT 2 as x , 2 as mu, 3 as sigma     

)


SELECT x,
       `your_project.functions.normal_distribution_pdf`(x, mu, sigma) as normal_pdf
from
inputs