Google maps 伦敦地图数据的多边形点测试

我需要测试一个点是否在伦敦的一些地图数据的多边形中

在这个尺度上忽略数据的球形方面，仅仅将其视为平面，安全吗？对我们来说，100%准确并不是非常重要的。大约10米的误差可能是可以的

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（我知道Google maps API中可能有一些函数已经做到了这一点，但我们正在对服务器端进行预计算。）

在最坏的情况下，如果您有一个代表整个伦敦的多边形，则误差可能会远远超过您的目标10米。如果：

• 伦敦以51.5度为中心，0.0度为中心
• 伦敦的半径为经度的0.5度

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然后，从N51.5 E0.5到N51.5 W0.5的大圆与相同点之间的等角线（等角线是将球坐标视为平面时使用的等角线）之间的最大位移约为142m。如果你用一个巨大的矩形来模拟伦敦，误差将超过你的承受能力

因此，近似的安全性取决于用于表示伦敦的多边形数量，特别是表示中任何多边形边的最大长度

编辑

针对OP的评论：

是的，我认为使用等角线与天真地假设lat/lng是平面坐标一样，不需要进一步变换。在这个简单的例子中，我在N51.5 E0.5和N51.5 W0.5之间构建了一条直角线，这是两个点之间的一条小圆弧，这也是一条纬度线，在这种情况下，如果将纬度/长度视为平面坐标，那么这条线也是您绘制的同一条线。但这是一个特例，是为我的答案量身定做的。老实说，我不确定，但我认为在墨卡托投影上，这通常是正确的，也就是说，直角线与将纬度/长度视为平面坐标得到的线相同

所提出的问题可以简化为询问一个点是在直线的一侧还是另一侧。如果点位于构成多边形边界的一条线段的内侧，则该点位于多边形内部

在一张纸上画一个圈。然后在圆上任意两点之间画一条弦。现在你有一个问题的例子：圆代表球面地球上任意两点之间的大圆，直线代表两点之间的小圆。和弦和圆之间的距离表示大小圆之间的距离，这是您在天真假设下可能会犯的错误

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它是粗糙的，它已经准备好了，我唯一要说的是，如果你的伦敦地图被建模为一个多边形，其边长约为1度经度，那么将球坐标视为平面所产生的定位误差可能大于140米。

如果你不担心地形方面，然后你可以把三角形看作平面，在三角形测试中做一个点，这是否有用？你的坐标投影（x，y）还是地理（LAT，LNG）。多边形中的点便于投影坐标。acraig5075-使用lat，lng。这是kml就绪的数据。“如果将球坐标视为平面，则使用的是直角线”-这是否与天真地假设lat/lng为平面坐标相同，或者是否涉及一些额外的变换？另外，“任何多边形边的最大长度”-我很惊讶这里的关键不是多边形的整体大小。这是否取决于我用于内部/外部测试的算法？