Graph 在图中查找得分最高的节点对。

我试图解决一个优化问题，在这个问题上，我想找到两个节点的组合，在一个图中具有最高的影响/重要性。假设我想基于中间性中心性（BC）。我想更明智的方法是选择一个节点（可能是一个BC高的节点），然后计算结果网络的BC，然后删除BC值最高的节点。我的目标是在从原始图中删除节点时，生成一个得分最高的节点组合列表。我已经实现了一种简化的方法，可以挑选出随机节点，如果分数高于上一个，那么在下一个组合中会重用两个节点中的一个。我不确定这种方法是否足够好，也不确定代码是否会“陷入”局部最优组合。

---

任何指引我正确方向的指针都将不胜感激。

除非有可以利用的图形和/或函数的属性，否则您必须检查所有对，以确保找到最大值。

已经提出了几种近似中间值中心性计算算法

您的一般方法很好，与2015年通过抽样快速近似中间值中心度的方法有些相似[Riondo，Kornaropoulos]

引述：

“由于大型网络中的精确计算成本高得令人望而却步， 我们提出了两种有效的中间值随机化算法 算法基于最短路径的随机抽样 路径和提供了对数据质量的概率保证 近似。[…]第一种算法估计所有顶点（或边）的介数：所有近似值都在一个加性因子ε内∈ （0，1）与实际值的偏差，概率至少为1− δ、 第二种算法关注具有最高介数的top-K顶点（或边），并估计其介数值在乘法因子ε内，概率至少为1− δ、 这是第一个可以计算top-K顶点（或边）的近似值的算法。”

两种算法的时间复杂度都是O（r*（|E |+|V | log | V |）），其中r是样本大小（决定精度）

他们的第二个算法与您的用例非常相关（K=2）：

“这是第一个可以计算这种近似值的算法 顶部K个顶点（或边）。”

---

首先，计算所有节点的中间度中心值。按升序排序。选择BC值最高的节点并将其从网络中删除。重新连接其余节点并连续重复该过程。这将使您能够选择网络上具有最高BC的节点。

要确保具有最高的对，请对它们进行测试。除非你的数据非常宽容，否则这可能会表明你的算法陷入困境，正如你所说的——野兽的本性。是的，一个大尺寸的图的问题是，我需要运行一个中心性算法N*（N-1）次，因为它类似于N*（N-1）/2个唯一的组合，也许我需要在每个组合中运行两次。所以我有点希望这是一个优化方案，其中只计算了这些组合的一小部分。